在 Java 中以分解形式写出多项式

Question

所以我有一个复数系数数组。因此，如果 c= a+ib，系数将存储为 (a,b)。我的数组称为 Coeff[i]。我想编写一个函数来接受一个变量，比如 z，并计算多项式。但问题是，我不想使用 Math.Pow 函数，我想像这样计算多项式：

我尝试写下 1、2、3、4 次多项式，由此我注意到了一种模式（我的意思是它有点明显）。但是后来我想不出这样写的方法。如果有人能提供帮助那就太好了。

也许我应该设置一个循环，从最高索引开始并从内部对多项式求和？

我想我必须用这些设置一个循环，但我不确定具体怎么做：

Answer 1

您所描述的称为 Hormer's Method，用于评估多项式。您可以通过从最高阶项开始进行评估，然后重复将其乘以 z，然后添加下一个最高阶项，重复冲洗。它看起来像这样：

Complex eval(Complex z, Complex coeff[]) {
  Complex eval = 0;

  for (int i = coeff.length-1; i > 0; i--) {
    eval += Complex.add(coeff[i], Complex.mul(eval, z));
  }

  return eval + coeff[0];
}

你需要对输入做一些验证（即确保数组不为空），这假设你有一个 class 来处理复数（我不记得是否有一个标准的可用）。另外，我还没有测试过这个，所以对它持保留态度，但这是一般的想法。

在 Java 中以分解形式写出多项式

Writing a polynomial in facorized form in Java

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