使用函数形式绘制误差带

Question

我有一个包含 x、y 和错误 (y) 值的数据集。我在 Mathematica 中这样写：

Needs["ErrorBarPlots`"]
data = {{{0, 0.10981309359605919}, 
    ErrorBar[0.05240427422664753`]}, {{0.2145, 0.09146326059113304}, 
    ErrorBar[0.034195343626358385`]}, {{0.4290, 0.08230438177339898}, 
    ErrorBar[0.02533205817067696`]}, {{0.6435, 0.0768141842364532}, 
    ErrorBar[0.020205473852635995`]}, {{0.8580, 0.07223473349753692}, 
    ErrorBar[0.016156209168991867`]}, {{4, 0.056122650246305375}, 
    ErrorBar[0.009288720442961331]}};
ErrorListPlot[data, Frame -> True, FrameStyle -> Directive[Black, 20],
  PlotRange -> {{-0.1, 5}, {0.2, 0}}, Axes -> False, 
 PlotStyle -> {Directive[Red, 12], AbsolutePointSize[10], 
   AbsoluteThickness[3]} , LabelStyle -> Directive[Green], 
 BaseStyle -> {Large, FontFamily -> "Courier", FontSize -> 12}]

但我想要获得的是画一条线并得到一个连接误差线的阴影误差带，该误差线服从函数形式 f(x)= 0.05 + 0.02/(x^2 + 0.425) 。我不想明确显示错误栏，而是想显示乐队。我正在寻找这样的东西

我看过这个link http://reference.wolfram.com/language/howto/GetResultsForFittedModels.html 但无法解决问题。谁能帮帮我？谢谢。

Answer 1

这是一种方法，制作两个列表，一个列表用于错误的上限：

dataPLUS = {{0, 0.10981309359605919 + 0.05240427422664753`}, {0.2145, 
0.09146326059113304 + 0.034195343626358385`}, {0.4290, 
0.08230438177339898 + 0.02533205817067696`}, {0.6435, 
0.0768141842364532 + 0.020205473852635995`}, {0.8580, 
0.07223473349753692 + 0.016156209168991867`}, {4, 
0.056122650246305375 + 0.009288720442961331}};

下限错误范围的另一个列表为：

dataMINUS = {{0, 0.10981309359605919 - 0.05240427422664753`}, {0.2145,
 0.09146326059113304 - 0.034195343626358385`}, {0.4290, 
0.08230438177339898 - 0.02533205817067696`}, {0.6435, 
0.0768141842364532 - 0.020205473852635995`}, {0.8580, 
0.07223473349753692 - 0.016156209168991867`}, {4, 
0.056122650246305375 - 0.009288720442961331}};

一旦你有了这两个集合，你就可以使用 ListPlot 选项作为：

ListPlot[{dataPLUS, dataMINUS}, PlotStyle -> Red, PlotRange -> All]

这将生成类似

的图形

如果您想加入他们，请改用 ListLinePlot 选项

ListLinePlot[{dataPLUS, dataMINUS}, PlotStyle -> Red,PlotRange -> All]

要在中间有一个阴影区域，请使用填充选项

ListLinePlot[{dataPLUS, dataMINUS}, PlotStyle -> Red, Filling -> {1 -> {{2}, Gray}}, PlotRange -> All]

要获得平滑的图形，您需要更多的数据点。希望这会有所帮助。

并包含 BestFit 行，定义一个函数并添加到前面的图中：

f[x_] = 0.05 + 0.02/(x^2 + 0.425);
plot2 = Plot[f[x], {x, 0, 5}, PlotStyle -> {Red, Thick}];
plot1 = ListLinePlot[{dataPLUS, dataMINUS}, PlotStyle -> LightGray,Filling -> {1 -> {{2}, LightGray}}, PlotRange -> All];
Show[{plot1, plot2}]

使用函数形式绘制误差带

Plot error band using functional form

wolfram-mathematica