有没有更快的方法用高斯函数计算同一矩阵中元素之间的距离？

Question

从形状为 7000 x 2 的 M 矩阵开始，我计算以下数量：

我按以下方式进行（方差西格玛是任意的）：

W = np.zeros((M.shape[0], M.shape[0]))
elements_sum_by_i = np.zeros((M.shape[0]))
for i in range (0,M.shape[0]):
    #normalization
    for k in range (0, M.shape[0]):
        elements_sum_by_i[k] = math.exp(-(np.linalg.norm(M[i,:] - M[k,:])**2)/(2*sigma**2))
    sum_by_i = sum(elements_sum_by_i)
    #calculation
    for j in range (0,M.shape[0]):
        W[i,j] = (math.exp(-(np.linalg.norm(M[i,:] - M[j,:]))**2/(2*sigma**2)))/(sum_by_i)

问题是它真的很慢（大约需要30分钟）。有没有更快的方法来进行此计算？

Answer 1

也许您可以从以下评论中提取一些想法：

1) 计算Log(W[i,j]) 简化公式，指数消失，处理应该更快。

2) 取它的指数：Exp(Log(W{i,j])) == W[i,j]

3) 将变量用于迭代内的常量值，例如 sigma = 2*sigma**2，您可以在迭代外开始计算。

重要的是，在进行任何更改之前，请记住结果，以便您的新开发可以在您已经知道的最终矩阵结果上进行测试，我想，这是正确的。

祝你好运。

有没有更快的方法用高斯函数计算同一矩阵中元素之间的距离？

Is there a faster way to calculate the distance between elements in the same matrix with a Gaussian function?

performance

distance

gaussian

python-3.x