计算 - 来自旋转角度的方向值

Question

不确定我是应该在这里问还是 Stackexchange 的数学部分。

我有一个包含 3 个旋转角度的向量（即关于 x、y、z 轴）并希望创建一个对象需要的方向向量，如果应用了 3 个旋转角度，即 dir(a,b,c)

我想使用 PythonOCC，所以我创建的对象看起来像

BRepPrimAPI_MakeBox(gp_Ax2(gp_Pnt(0,0,0), gp_Dir(0, 0, 1)), \
                          10,10,10).Shape()

所以它是 gp_Dir() 的正确值我想计算是否该对象将旋转 3 个旋转角度的向量。

Answer 1

您需要按需要的顺序将所有 matrices of rotation around axes 相乘（注意顺序很重要）。

ResultingRotMtrx = RotX * RotY * RotZ

然后将初始方向（(0,0,1) 在你的情况下）向量乘以这个 ResultingRotMtrx 得到最终方向。

Answer 2

您可以逐步应用多个旋转角度（请参阅gp_Trsf::SetRotation(gp_Ax1 theAxis, Standard_Real theAngle) 获取轴和角度）或使用 Open CASCADE 技术中的以下工具：

以gp_Quaternionclass的形式定义累积旋转。请注意，以不同顺序应用的旋转角度将导致不同的最终变换 - 这就是为什么有一个枚举 gp_EulerSequence。不同领域的文献有不同的优先顺序选择。
从gp_Quaternion构造一个转换gp_Trsf。 gp_Trsf 不仅可以定义旋转，还可以定义统一的缩放和平移向量。
将转换 gp_Trsf 应用到 gp_Ax2.
通过 BRepPrimAPI_MakeBox 或其他形状构建工具构建您的对象。

    gp_Quaternion aRotQ;
    aRotQ.SetEulerAngles (gp_EulerAngles, 0.1 * M_PI, M_PI, 0.5 * M_PI);
    gp_Trsf aTrsf;
    aTrsf.SetRotation (aRotQ);
    gp_Ax2 anAx2 (gp_Pnt(0, 0, 0), gp_Dir(0, 0, 1));
    anAx2.Transform (aTrsf);
    TopoDS_Shape aBox = BRepPrimAPI_MakeBox(anAx2, 10, 10, 10);

计算 - 来自旋转角度的方向值

Calculation - Direction values from rotation angles

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