Python 和Z3：整数和浮点数，如何正确管理它们？

Question

需要 Z3 方面的帮助，Python...看来我太笨了。我的代码：

from z3 import *

num1 = Int('num1')
num2 = Int('num2')
num3 = Int('num3')

s = Solver()
s.add( 2 * num1 - num2 + 0.5 * num3 == 5412.0)
s.add( 2 * num1 + 3 * num2 + 4 * num3 == 28312.0)

结果如下：

[num3 = 1, num1 = 5568, num2 = 5724]

这并不完全正确：第一个表达式实际上 returns 5412.5，而不是 5412.0。我想这与 "Int" 与某些 "point numbers" (0.5) 的混合使用有关。我实际上需要将 "numX" 保留为 "Int"，因为它们是整数（这是一个约束）。我想我想念如何处理这种混合情况。有人可以帮助我吗？

谢谢，

已编辑

感谢 "alias" 的回答，我找到了正确的方向：

添加

cc1 = RealVal(0.5)

然后在表达式中使用该常量，我得到了正确的结果。

感谢大家！

Answer 1

Int 声明（数学）整数，仅此而已，因此模型值将始终为整数。表达式 0.5 * num3 会自动转换为整数（可以选择禁用这些自动转换并抛出错误）。如果您需要小数值，请使用 Real 而不是 Int。

Answer 2

您完全正确，Python 绑定到 Z3 受到弱类型的影响。这经常会在最意想不到的时候再次出现。

在这些情况下，sexpr() 方法是您的朋友。将 print s.sexpr() 添加到程序末尾。它打印以下内容：

(declare-fun num3 () Int)
(declare-fun num2 () Int)
(declare-fun num1 () Int)
(assert (= (+ (- (* 2 num1) num2) (* 0 num3)) 5412))
(assert (= (+ (* 2 num1) (* 3 num2) (* 4 num3)) 28312))

你可以看到你的 0.5 变成了 0！这完全不是你想要的。欢迎来到 "I'll coerce to make things fit behind your back."

的世界

要解决这个问题，您确实需要非常清楚转换。 Z3 支持浮点数和实数。（即，具有无限精度。）并且算术在 SMTLib 领域中不会混搭，因此您必须非常小心地构造适当的常量。

Python 和Z3：整数和浮点数，如何正确管理它们？

Python and Z3: integers and floating, how to manage them in the correct way?

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