C/C++ 基础的二进制变化

Question

我正在从一个接口控制文档中实现一种解码方法，它需要改变二进制基础——这对我来说是第一次。 basis的变化如下（z是我有的，矩阵是变换，u是我需要的）：

它指出：

我尝试的是将 z_n 向量乘以变换矩阵的每一列（使用和运算符）并将结果相加（使用XOR 运算符），像这样：

u = (z & base[0])^(z & base[1])^(z & base[2])^(z & base[3])^(z & base[4])^(z & base[5])^(z & base[6])^(z & base[7]);

其中 z 是要转换的二进制数（例如 10100101，或其表示为 8 位 int），base 是转换矩阵的列，表示为整数：

uint8_t base[8] = {155, 221, 62, 28, 55, 179, 96, 148};

但结果与预期不符。我是否正确实施了这一基础变更？

编辑

我也有逆变换。如果实现正确，我应该可以转换一个字节，然后再转换回原来的状态。在我的实现中，反向转换产生了不同的结果：

问题已解决。验证码如下：

#include <math.h>
#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/*Base change*/
uint8_t const matrix[] = { 0xC5, 0x42, 0x2E, 0xFD, 0xF0, 0x79, 0xAC, 0xCC }; // the rows
uint8_t const matrixinv[] = {0x8D, 0xEF, 0xEC, 0x86, 0xFA, 0x99, 0xAF, 0x7B}; // the rows

uint8_t const z = 0x64;
uint8_t u, z2;


void main(){

    printf("initial value: %d ", z);
    u = 0;
    if (z & 0x80) u ^= matrix[0];
    if (z & 0x40) u ^= matrix[1];
    if (z & 0x20) u ^= matrix[2];
    if (z & 0x10) u ^= matrix[3];
    if (z & 0x08) u ^= matrix[4];
    if (z & 0x04) u ^= matrix[5];
    if (z & 0x02) u ^= matrix[6];
    if (z & 0x01) u ^= matrix[7];

    printf(" - forward result: %d ",u);

    z2 = u;
    u = 0;
    if (z2 & 0x80) u ^= matrixinv[0];
    if (z2 & 0x40) u ^= matrixinv[1];
    if (z2 & 0x20) u ^= matrixinv[2];
    if (z2 & 0x10) u ^= matrixinv[3];
    if (z2 & 0x08) u ^= matrixinv[4];
    if (z2 & 0x04) u ^= matrixinv[5];
    if (z2 & 0x02) u ^= matrixinv[6];
    if (z2 & 0x01) u ^= matrixinv[7];

    printf("back result: %d ",u);
    getchar();
}

initial value: 100  - forward result: 21 back result: 100

Answer 1

您的语言支持向量化的双操作数 XOR。它不支持水平异或（奇偶校验计算）。因此，我们将相应地构建我们的操作。

假设

uint8_t const matrix[] = { 0xC5, 0x42, 0x2E, 0xFD, 0xF0, 0x79, 0xAC, 0xCC }; // the rows
uint8_t const z;
uint8_t u;

你的结果将是

u = 0;
if (z & 0x80) u ^= matrix[0];
if (z & 0x40) u ^= matrix[1];
if (z & 0x20) u ^= matrix[2];
// etc following the pattern
// if ((z << i) & 0x80) u ^= matrix[i];

请注意，我假设输入和输出之间的位顺序颠倒是一个错误。如果正确，您可能需要镜像matrix.

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