类型作为 coq 中的参数
types as parameters in coq
我在 stackexchange post 上找到了这段代码，但我对它的工作原理感到困惑。特别是，
Inductive Vector {A : Type} : nat -> Type :=
| nil : Vector 0
| cons : forall n, A -> Vector n -> Vector (S n).
(* This works. *)
Check (let n := 0 in cons n 42 nil).
在检查中，42是否绑定到A？ A 不必是类型吗？我尝试用显然是类型的东西替换 42，例如 'bool' 或 'Type'，这些也有效。这对我来说很有意义。但是 42 如何在那里进行类型检查？
A 是 Vector 的 implicit argument，它（默认情况下）由构造函数 cons 继承。这由 Inductive Vector {A : Type} : nat -> Type 中 A : Type 周围的大括号表示。
因此，在cons n 42 nil中，cons应用于某些隐式类型?A、自然数n、?A类型的元素42 和 Vector 0 nil。由于 42 的类型为 nat，因此 ?A 可以推断为 nat.
我在 stackexchange post 上找到了这段代码，但我对它的工作原理感到困惑。特别是，
Inductive Vector {A : Type} : nat -> Type :=
| nil : Vector 0
| cons : forall n, A -> Vector n -> Vector (S n).
(* This works. *)
Check (let n := 0 in cons n 42 nil).
在检查中，42是否绑定到A？ A 不必是类型吗？我尝试用显然是类型的东西替换 42，例如 'bool' 或 'Type'，这些也有效。这对我来说很有意义。但是 42 如何在那里进行类型检查？
A 是 Vector 的 implicit argument，它（默认情况下）由构造函数 cons 继承。这由 Inductive Vector {A : Type} : nat -> Type 中 A : Type 周围的大括号表示。
因此，在cons n 42 nil中，cons应用于某些隐式类型?A、自然数n、?A类型的元素42 和 Vector 0 nil。由于 42 的类型为 nat，因此 ?A 可以推断为 nat.