在 TensorFlow Probability 中实现“观察”行为

Question

考虑概率编程中 observe 语句的定义，如 [1] 中所定义：

The observe statement blocks runs which do not satisfy the boolean expression E and does not permit those executions to happen.

现在，考虑以下理论程序：

def f():
    x ~ Normal(0, 1)
    observe(x > 0) # only allow samples x > 0
    return x

截断 Normal(0, 1) 分布中的 return 值。

因此，我的问题是：如何在 TensorFlow Probability 中实现 observe，或者它的等价物是什么？请注意，observe 的参数应该是任何（符号）布尔表达式 E：（例如 lambda x: x > 0）。

注意：当然，对于上面的程序，可以使用 HalfNormal 分布，但我将其用于 observe.

的实际示例

[1] 戈登、安德鲁 D. 等人。 “概率编程。” 关于软件工程未来的论文集。 2014. 167-181.

Answer 1

通常实现此目的的唯一方法是使用昂贵的拒绝采样器。然后你没有一个易于处理的密度。一般来说，TFP 要求我们所有的分布都具有易于处理的密度（即 dist.prob(x)）。我们确实有一个友好的 autodiff TruncatedNormal，或者如您所说 HalfNormal。

如果你想实现其他东西，它可以像这样简单：

class Rejection(tfd.Distribution):
  def __init__(self, underlying, condition, name=None):
    self._u = underlying
    self._c = condition
    super().__init__(dtype=underlying.dtype, 
                     name=name or f'rejection_{underlying}',
                     reparameterization_type=tfd.NOT_REPARAMETERIZED,
                     validate_args=underlying.validate_args,
                     allow_nan_stats=underlying.allow_nan_stats)
  def _batch_shape(self):
    return self._u.batch_shape
  def _batch_shape_tensor(self):
    return self._u.batch_shape_tensor()
  def _event_shape(self):
    return self._u.event_shape
  def _event_shape_tensor(self):
    return self._u.event_shape_tensor()

  def _sample_n(self, n, seed=None):
    return tf.while_loop(
        lambda samples: not tf.reduce_all(self._c(samples)),
        lambda samples: (tf.where(self._c(samples), samples, self._u.sample(n, seed=seed)),),
        (self._u.sample(n, seed=seed),))[0]

d = Rejection(tfd.Normal(0,1), lambda x: x > -.3)
s = d.sample(100).numpy()
print(s.min())

在 TensorFlow Probability 中实现“观察”行为

Achieving `observe` behaviour in TensorFlow Probability

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