反向倒数CRC-8值的确认？

Question

我花了很多时间来确认在两个设备之间的 ASCII 数据通信中使用的 CRC-8 算法的类型。我已经确认 CRC 是在文本字节的 0x02 开始 + 数据的下一个字节上计算的。我描述一个设备的接口设计文档指定使用初始值为 0xFF 的 0xEA 多项式。下面是一条捕获的消息的示例：

输入字节： 0x02 0x41

CRC 结果： b10011011 或 0x9B

进入这个问题，我对典型的 CRC 算法的内部工作原理知之甚少。最初，我尝试对输入字节进行手工计算，以在尝试代码解决方案之前确认我对算法的理解。这涉及将第一个输入字节与我的 0xFF 初始值进行异或，然后跳到第二个输入字节以继续进行异或运算。

我曾多次尝试通过典型的异或运算来确认 CRC，同时在每一步中将 MSB 移出寄存器，但我始终无法获得想要的结果。今天，我意识到 0xEA 多项式也被认为是 0xD5 多项式的倒数，隐含的 1+x^8 常用于 CRC-8 算法。这个事实如何改变我手动计算 CRC 的方式？我读过，在某些情况下，反向会导致算法右移而不是左移？

Answer 1

多项式为x^8+x^7+x^5+x^3+x^2+x+1 => 01AF位反转为x^8+x^7+x^6+x ^5+x^3+x+1 => 0x1EB。示例代码，其中条件 XOR 在移位后完成，因此 XOR 值为 0x1EB>>1 = 0xF5。可以使用 256 字节 table 查找来替换内部循环。

using System;
namespace crc8r
{
    class Program
    {
        private static byte crc8r(byte[] bfr, int bfrlen)
        {
            byte crc = 0xff;
            for (int j = 0; j < bfrlen; j++)
            {
                crc ^= bfr[j];
                for (int i = 0; i < 8; i++)
                    // assumes twos complement math
                    crc = (byte)((crc>>1)^((0-(crc&1))&0xf5));
            }
            return crc;
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            byte[] data = new byte[3] {0x02, 0x41, 0x00};
            byte crc;
            crc = crc8r(data, 2);           // crc == 0x9b
            Console.WriteLine("{0:X2}", crc);
            data[2] = crc;
            crc = crc8r(data, 3);           // crc == 0x00
            Console.WriteLine("{0:X2}", crc);
            return;
        }
    }
}

关于 "EA"，如果多项式在移位之前进行异或运算，则使用 0x1EB（或 0x1EA，因为位 0 将被移出并且无关紧要）。移位前的异或运算需要 9 位，或者 post 移位 OR 或 0x80 的异或运算，而移位后的异或运算仅需要 8 位。

移位前使用 0x1eb 的示例代码行：

                    crc = (byte)((crc^((0-(crc&1))&0x1eb))>>1);

反向倒数CRC-8值的确认？

Confirmation of Reverse Reciprocal CRC-8 Value?

c#

math

cryptography

crc

crc8