如何确定 4 位纹波进位加减法器中的溢出？

Question

通过以下变量c(第一操作数符号[0/1]、第二操作数符号[0/1]、结果符号[0/1]和操作符号[0/1])所依赖的函数可以识别一个4 位纹波进位溢出 adder/substractor?

P.S。 只有在以下情况下才会发生溢出：

• 两个正数相加得到负数，和已经溢出
• 两个负数相加得到正数，和已经溢出

我只知道检查最后2个进位的方法，但似乎还有另一种方法。

Answer 1

您的PS已经包含了正确的逻辑公式（用于补充）。请记住，如果符号位为零，则数字为 "positive"；如果符号位为 1，则数字为负数。¹ 这意味着您可以将 "yields a negative result" 转换为"the operation sign is 1"。您可以将其他关于操作数或结果的语句以同样的方式转化为逻辑条件，最终推导出一个通用的布尔公式。

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1：我知道零既不是正数也不是负数，但在这种情况下将零视为正数没有坏处。