将 ndgrid 的输出转换为单个数组

Question

我想从向量 xi 创建一个 n 维网格，它在维度 i 中指定所需的网格点。输出应该是单个 N x n 矩阵，其中 N=b1*b2*b3*...*bn 是网格点的总数，bi 是该维度上所需的网格点数。（我想在 Matlab 中做这个。）

我知道我可以使用 ndgrid 函数创建此 n 维网格，但是 ndgrid returns n 个元胞数组，每个维度为 b1xb2xb3x...xbn。如何根据需要将其转换为单个数组？

另外一个问题：我事先不知道维度 n。

Answer 1

这是一种可能的解决方案。我会非常很高兴听到更简单的方法。

function grid_array = ndgridarr(n, varargin)

    assert(length(varargin) == 1 || length(varargin) == n);

    grid_cells = cell(1, n);
    [grid_cells{:}] = ndgrid(varargin{:});

    grid_array = cell2mat(cellfun(@(c) c(:), grid_cells, 'UniformOutput', false));
end

您可以像 ndgrid 一样调用此函数，只是需要附加输入参数 n。（ngrid 在只提供一个向量的情况下，根据输出参数的数量自动推断出 n，但我们不能这样做，因为无论如何我们只有一个输出参数。）

两个例子说明它做了我们想要的事情：

>> ndgridarr(3, [1,2,3])

ans =

     1     1     1
     2     1     1
     3     1     1
     1     2     1
     2     2     1
     3     2     1
     1     3     1
     2     3     1
     3     3     1
     1     1     2
     2     1     2
     3     1     2
     1     2     2
     2     2     2
     3     2     2
     1     3     2
     2     3     2
     3     3     2
     1     1     3
     2     1     3
     3     1     3
     1     2     3
     2     2     3
     3     2     3
     1     3     3
     2     3     3
     3     3     3

>> ndgridarr(3, [1,2], [3,4], [5,6])

ans =

     1     3     5
     2     3     5
     1     4     5
     2     4     5
     1     3     6
     2     3     6
     1     4     6
     2     4     6

Answer 2

David 在他的评论中已经明白了，只是 n>=4 的一个小错误。

function grid_array = ndgridarr(n, varargin)

    assert(length(varargin) == 1 || length(varargin) == n);

    grid_cells = cell(1, n);
    [grid_cells{:}] = ndgrid(varargin{:});

    grid_array = reshape(cat(n+1,grid_cells{:}),[],n);
end

另一种方法是使用 file exchange 中的 allcomb 或 combvec（深度学习工具箱）。它们都已经 return 一个矩阵，无需将元胞数组拼接在一起。

将 ndgrid 的输出转换为单个数组

Convert output of ndgrid to a single array

arrays

matlab

cell-array