如何识别质心点是否接触到一条线？

Question

我正在使用一种基于越线检测的入侵检测算法。我已经使用等式 y = mx+c 开发了一个基本算法，但是当人靠近线时它显示出一些错误的检测。我需要一些建议来使它成为一个完美的线触摸算法。

Answer 1

如果你的直线有起点和终点[x1, y1]和[x2, y2]，那么直线方程为：

y - y1 = m * (x - x1)，其中 m = (y2 - y1)/(x2-x1)

然后你可以检查一个点是否属于直线，代入 x 或 y，并检查另一个是否匹配直线方程。

在 Pyhton 中：

# the two points that define the line
p1 = [1, 6]
p2 = [3, 2]

# extract x's and y's, just for an easy code reading
x1, y1 = p1
x2, y2 = p2

m = (y2-y1)/(x2-x1)

# your centroid
centroid = [2,4]
x3, y3 = centroid

# check if centroid belongs to the line
if (m * (x3-x1) + y1) == y3:
    print("Centroid belongs to line")

但可能...

...计算红点和线之间的距离 (distance from a point to a line)，然后检查它是否足够近（即距离小于某个值），你会得到更好的结果。

在Python中：

# points that define the line
p1 = [1, 6]
p2 = [3, 2]
x1, y1 = p1
x2, y2 = p2

centroid = [2,4]
x3, y3 = centroid

# distance from centroid to line
import math # to calculate square root
dist = abs((y2-y1)*x3 - (x2-x1)*y3 + x2*y1 - y2*x1)/math.sqrt((y2-y1)**2 + (x2-x1)**2)

if dist < some_value:
    print("Near enough")

Answer 2

让直线从 l0 点到 l1 点。然后设质心为点p1。设向量 l 为从 l0 到 l1 的向量，p 从 l0 到 p1 的向量。然后，您可以按照 here 所述使用点积计算从点 p1 到直线的距离。

您可能想要找到从您的点到线段的距离，然后根据该距离评估该点是否在线段上。这可以以类似的方式完成，但围绕它有更多的逻辑，如 here 所述。

下面给出了使用 numpy 在 python 中的实现。它可以轻松扩展以处理 N 个质心，使您能够并行跟踪不同的对象。它通过将点投影到线段上并找到从该点到质心的距离来工作。

import numpy as np

def distance_from_line_segment_points_to_point(l0, l1, p1):
    l0 = np.array(l0)
    l1 = np.array(l1)
    p1 = np.array(p1)

    l_vec = l1 - l0
    p_vec = p1 - l0

    if (l0 == l1).all():
        return np.linalg.norm(p_vec)

    l_norm = np.linalg.norm(l_vec)
    l_unit = l_vec / l_norm

    t = np.dot(l_unit, p_vec)
    if t >= l_norm:
        p_proj = l1
    elif t <= 0:
        p_proj = l0
    else:
        p_proj = l0 + t * l_unit
    return np.linalg.norm(p1 - p_proj)

print(distance_from_line_segment_points_to_point([0, 0], [0, 0], [1, 1]))  # sqrt(2), 1.4
print(distance_from_line_segment_points_to_point([0, 0], [1, 0], [1, 1]))  # 1
print(distance_from_line_segment_points_to_point([0, 0], [1, 1], [0, 1]))  # sqrt(2)/2, 0.707

如何识别质心点是否接触到一条线？

How to identify if the centroid point touches a line or not?

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但可能...