我可以避免在 Idris 的总函数中明确排除无效案例吗？

Question

考虑以下（非常简化的）示例，该示例通过其值的附加条件来约束数据类型：

data Transport = Car | Foot | Boat

total wheels : (transport : Transport) -> {auto hasWheels : transport = Car} -> Int
wheels Car {hasWheels = Refl} = 4
wheels Foot {hasWheels = Refl} impossible
wheels Boat {hasWheels = Refl} impossible

有什么方法可以省略或总结 impossible 个案例，并且仍然让 Idris 将函数视为整体？如果我确实遗漏了一个案例，我会得到类似

的东西

Main.wheels is not total as there are missing cases

我也不能只有一个包罗万象的情况，因为编译器不知道 _ 不能是 Car 所以第二行不进行类型检查：

wheels Car {hasWheels = Refl} = 4
wheels _ {hasWheels = Refl} impossible

这给了

wheels _ is a valid case

我仔细阅读了中的想法，但没有看到任何有用的方法。

真正的代码是这样简化而来的，有很多case需要一个一个单独的排出，非常笨重。

Answer 1

我更仔细地研究了中讨论的方法，其中一些确实允许完全省略案例。

我想出了以下似乎最适合我实际情况更复杂的实际用例的方法：

isCar : Transport -> Bool
isCar Car = True
isCar _ = False

BoolToType : Bool -> Type
BoolToType True = ()
BoolToType False = Void

total wheels
   : (transport : Transport)
  -> {auto hasWheels : BoolToType (isCar transport)}
  -> Int
wheels Car = 4

但是我真的不明白为什么 Idris 很乐意在这里而不是在我的原始代码中省略不可能的模式，所以真正解释发生了什么的答案仍然会很有帮助。

我可以避免在 Idris 的总函数中明确排除无效案例吗？

Can I avoid explicitly discharging invalid cases in total functions in Idris?

idris

totality