使用 scipy 拟合 ODE 时如何修复此 TypeError？

Question

我想使用 scipy 包调整简单 ODE 的参数。我有一种感觉，它是可以忍受的。我知道这个 post 但我认为我的问题不同。

首先我们导入所需的包：

import numpy as np
from scipy import integrate, optimize

我们使用符合新 scipy.interpolate.solve_ivp 方法的签名定义 ODE：

def GGM_ODE(t, C, r, p):
    return r*np.power(C, p)

我们定义了具有符合经典签名的集成 ODE 解决方案 scipy.optimize.curve_fit:

def GGM_sol(t, C, r, p):
    return integrate.solve_ivp(GGM_ODE, (t[0], t[-1]), [C], t_eval=t, args=(r, p))

我们通过解决给定参数集的 IV 问题来创建合成数据集：

t = np.arange(0, 21)
sol = GGM_sol(t, 1, 0.5, 0.7)

这非常有效。

最后，我们尝试通过拟合集成解来调整参数：

popt, pcov = optimize.curve_fit(GGM_sol, t, sol.y)

不幸的是，最后一步失败并出现神秘错误（至少对我来说是神秘的，因为我对 scipy 的构建方式没有足够的了解）：

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-45-22b0c3097986> in <module>
----> 1 popt, pcov = optimize.curve_fit(GGM_sol, t, sol.y)

~\AppData\Local\Continuum\anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py in curve_fit(f, xdata, ydata, p0, sigma, absolute_sigma, check_finite, bounds, method, jac, **kwargs)
    761         # Remove full_output from kwargs, otherwise we're passing it in twice.
    762         return_full = kwargs.pop('full_output', False)
--> 763         res = leastsq(func, p0, Dfun=jac, full_output=1, **kwargs)
    764         popt, pcov, infodict, errmsg, ier = res
    765         ysize = len(infodict['fvec'])

~\AppData\Local\Continuum\anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py in leastsq(func, x0, args, Dfun, full_output, col_deriv, ftol, xtol, gtol, maxfev, epsfcn, factor, diag)
    386     if not isinstance(args, tuple):
    387         args = (args,)
--> 388     shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)
    389     m = shape[0]
    390 

~\AppData\Local\Continuum\anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py in _check_func(checker, argname, thefunc, x0, args, numinputs, output_shape)
     24 def _check_func(checker, argname, thefunc, x0, args, numinputs,
     25                 output_shape=None):
---> 26     res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
     27     if (output_shape is not None) and (shape(res) != output_shape):
     28         if (output_shape[0] != 1):

~\AppData\Local\Continuum\anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py in func_wrapped(params)
    461     if transform is None:
    462         def func_wrapped(params):
--> 463             return func(xdata, *params) - ydata
    464     elif transform.ndim == 1:
    465         def func_wrapped(params):

TypeError: unsupported operand type(s) for -: 'OdeResult' and 'float'

我可以看到这个错误是经典的 TypeError 关于差分运算符的不兼容操作数。它声称它不能将 float 减去 OdeResult 对象。它也只涉及 optimize 包而不是 integrate。

我不明白为什么会出现此错误。

我必须在我的函数签名或函数调用中更改什么才能使 curve_fit 工作？或者还有什么我错过的吗？

Answer 1

正如错误消息所说，solve_ivp returns 包含解决方案数据的解决方案对象。尝试

def GGM_sol(t, C, r, p):
    res = integrate.solve_ivp(GGM_ODE, (t[0], t[-1]), [C], t_eval=t, args=(r, p))
    return res.y[0]

仅获取解决方案值。

使用 scipy 拟合 ODE 时如何修复此 TypeError？

How can I fix this TypeError when fitting ODE with scipy?

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