最小化单变量函数的算法

Question

给定一个我想在有界区间 [a,b] 内最小化的连续凸单变量函数，我有哪些选择？我可以访问数值导数，但不能访问解析导数。

这是在一个循环内完成的，该循环将 运行 任意多次，因此确实需要尽可能快。二分法优雅而简单，但我怀疑您没有利用凸度和斜率而错过了效率。

Answer 1

对于此设置，我会选择 Golden Section Search。

• 凸性意味着单峰性，这是该方法所需要的。

• 反之，这种方法不需要导数。您可以找到数值导数，但这是另一种说法 "multiple function assessments"；不妨将它们用于黄金分割分区。