PCA 中第一个分量覆盖的 99% 方差的显着性
Significance of 99% of variance covered by the first component in PCA
在 PCA 分析中，当第一个分量覆盖超过 99% 的总方差时，mean/signify 是什么意思？
我有一个大小为 500X1000 的特征向量，我在其上使用了 Matlab 的 pca 函数 returns [coeff,score,latent,tsquared,explained]。变量 'explained' returns 每个分量覆盖的方差百分比。
explained 告诉您仅使用该主成分表示数据的准确性。在您的情况下，这意味着仅使用主要主成分，您就可以非常准确地（达到 99%）描述数据。
让我们做一个二维的例子。假设您有 100x2 的数据，并且您进行了 PCA。
结果可能是这样的（取自网络）
此数据将为您提供大约 90% 的第一个主成分（图中 PCA 第一维大绿色箭头）的 explained 值。
这是什么意思？
这意味着如果您将所有数据投影到那条线上，您将以 90% 的准确度重建点（当然，您将丢失 PCA 二维方向上的信息）。
在您的示例中，99% 在视觉上意味着几乎所有蓝色点都位于绿色大箭头上，绿色小箭头方向变化很小。
当然，用 1000 个维度而不是 2 个维度进行可视化要困难得多，但我希望你能理解。
在 PCA 分析中，当第一个分量覆盖超过 99% 的总方差时，mean/signify 是什么意思？ 我有一个大小为 500X1000 的特征向量，我在其上使用了 Matlab 的 pca 函数 returns [coeff,score,latent,tsquared,explained]。变量 'explained' returns 每个分量覆盖的方差百分比。
explained 告诉您仅使用该主成分表示数据的准确性。在您的情况下，这意味着仅使用主要主成分，您就可以非常准确地（达到 99%）描述数据。
让我们做一个二维的例子。假设您有 100x2 的数据，并且您进行了 PCA。
结果可能是这样的（取自网络）
此数据将为您提供大约 90% 的第一个主成分（图中 PCA 第一维大绿色箭头）的 explained 值。
这是什么意思？
这意味着如果您将所有数据投影到那条线上，您将以 90% 的准确度重建点（当然，您将丢失 PCA 二维方向上的信息）。
在您的示例中，99% 在视觉上意味着几乎所有蓝色点都位于绿色大箭头上，绿色小箭头方向变化很小。
当然，用 1000 个维度而不是 2 个维度进行可视化要困难得多，但我希望你能理解。