Agda 中的空函数是相等的（没有函数可扩展性）
Empty functions are equal in Agda (without functional extensionality)
我能证明两个空函数（空域中的函数）相等吗？
更具体地说，是否可以在 Agda 中证明以下内容：eqf : ∀ {A : Set} (f g : ⊥ → A) → f ≡ g
编辑：正如@Sassa-NF 在评论中指出的那样，如果存在可扩展性，则可以证明这一点。我感兴趣的是这是否可以 在没有 外延性的情况下得到证明。
不，这在普通的 Martin-Löf 类型论中是不可能证明的（因此在没有额外假设的情况下在 Agda 中也应该是无法证明的）。论文 "The Next 700 Syntactic Models of Type Theory" (https://hal.inria.fr/hal-01445835/file/main.pdf) 描述了一种构建类型理论模型的通用技术，该模型驳斥了这样的说法。
我能证明两个空函数（空域中的函数）相等吗？
更具体地说，是否可以在 Agda 中证明以下内容：eqf : ∀ {A : Set} (f g : ⊥ → A) → f ≡ g
编辑：正如@Sassa-NF 在评论中指出的那样，如果存在可扩展性，则可以证明这一点。我感兴趣的是这是否可以 在没有 外延性的情况下得到证明。
不，这在普通的 Martin-Löf 类型论中是不可能证明的（因此在没有额外假设的情况下在 Agda 中也应该是无法证明的）。论文 "The Next 700 Syntactic Models of Type Theory" (https://hal.inria.fr/hal-01445835/file/main.pdf) 描述了一种构建类型理论模型的通用技术，该模型驳斥了这样的说法。