将浮点数拆分为另外两个数字的总和，没有舍入错误
Splitting a floating point number into a sum of two other numbers, without rounding errors
我不知道是否可以这样做，但我需要将一个浮点数拆分为两个数字的总和...
例如，假设 x 是一个浮点数，我们想将其拆分为
x = I + f，其中 I 是带符号的整数部分，而 f 是带符号的小数部分，我猜这两个浮点数都可以准确地实现这种分割（即我的意思是没有 fp 错误）。
我想知道是否有可能以某种方式拆分 x = (I-1.0) + (f + 1.0)，即没有浮点舍入误差。
我自己实现了拆分 x = I + f 然后求和并添加 1.0 我提出了第二个拆分，但基本上它受到浮点舍入的影响错误这样的操作。
（示例使用双精度）
I was wondering if it is possible to split somehow x = (I-1.0) + (f + 1.0), namely without floating point rounding error.
不可能对所有值都进行这样的拆分。取0x1.0p-60，整数部分为0.0，小数部分为0x1.0p-60。 f + 1.0 不精确并生成 1.0，而 I-1.0 精确并生成 -1.0.
不仅仅是 f + 1.0 中的加法不准确：当添加 -1.0 时产生 0x1.0p-60 的浮点值并不存在。
一个浮点值v总是可以精确地拆分为fmod(v, 1.0)和v - fmod(v, 1.0)的和，其中后者是一个整数，至少还有另一种方式使用 IEEE 754 “Floating-point remainder” 在整数部分和小数部分之间精确地拆分 v，这与 fmod 有细微的区别，但是没有办法将接近 0 的数字拆分为浮点数1.0 和另一个值的总和。
我不知道是否可以这样做，但我需要将一个浮点数拆分为两个数字的总和...
例如，假设 x 是一个浮点数，我们想将其拆分为 x = I + f，其中 I 是带符号的整数部分，而 f 是带符号的小数部分，我猜这两个浮点数都可以准确地实现这种分割（即我的意思是没有 fp 错误）。
我想知道是否有可能以某种方式拆分 x = (I-1.0) + (f + 1.0)，即没有浮点舍入误差。
我自己实现了拆分 x = I + f 然后求和并添加 1.0 我提出了第二个拆分，但基本上它受到浮点舍入的影响错误这样的操作。
（示例使用双精度）
I was wondering if it is possible to split somehow x = (I-1.0) + (f + 1.0), namely without floating point rounding error.
不可能对所有值都进行这样的拆分。取0x1.0p-60，整数部分为0.0，小数部分为0x1.0p-60。 f + 1.0 不精确并生成 1.0，而 I-1.0 精确并生成 -1.0.
不仅仅是 f + 1.0 中的加法不准确：当添加 -1.0 时产生 0x1.0p-60 的浮点值并不存在。
一个浮点值v总是可以精确地拆分为fmod(v, 1.0)和v - fmod(v, 1.0)的和，其中后者是一个整数，至少还有另一种方式使用 IEEE 754 “Floating-point remainder” 在整数部分和小数部分之间精确地拆分 v，这与 fmod 有细微的区别，但是没有办法将接近 0 的数字拆分为浮点数1.0 和另一个值的总和。