Wild FJ 论文中类型变量和类型参数的区别？

Question

在 2005 年 Wild FJ Torgersen 等人的论文中，第 2 节和第 3 节的第一段使用术语“类型参数”。然后3.1节第一句介绍了“类型变量”这个词。考虑到讨论它的上下文以及缺少关于 Google 的信息，我只能推测“类型变量”专门用于指代通配符。我敢肯定，这是导致在 Java.

中实施通配符的“开创性”论文

编辑：非常感谢 deduper 为编辑我的问题所做的辛勤工作！

Answer 1

方法foo(int x)中使用了以下术语：

该方法有 1 个 形式参数 (int x)，尽管它通常被缩短为参数，导致潜在的混淆。 int 是 参数类型 ，x 是 参数名称 。
x 是一个 参数变量 ，尽管它通常被缩写为参数，导致潜在的混淆。
在调用 foo(5) 中，该值称为参数，尽管它是通常称为 参数值 ，缩写为参数，导致潜在的混淆。当需要澄清时，它被称为实际参数。

如您所见，shorthand 对单词 参数的使用 可以表示 int x、x 或 5，视上下文而定。

对于泛型类型，Foo<X extends Number>，使用类似的命名方式：

类型有1个类型参数，其中extends Number是类型绑定 ，X 是 类型标识符 。
X 是一个 类型变量 .
当使用Foo<Integer>时，Integer部分被称为类型参数.类型参数可以是通配符。

不要混淆方法 parameter type 和泛型 type parameter。

如您所见，您得出的 ""type variable" 专门用于指代通配符" 的结论是不正确的。 类型变量指的是类型参数名称，与类型参数是否绑定无关

类型变量的"actual"类型，即类型参数，可以是也可以不是通配符，因为它是在泛型类型的使用中指定的，而不是在泛型类型的定义中.

泛型类型变量仅在泛型类型的定义中被引用，类似于方法参数变量仅被引用在方法的主体中。

Answer 2

全文搜索显示 "type variable" 首先出现在第 2 节中：

As long as the element type is known at the call site, this may be expressed with plain generics using apolymorphic method with a dummy type variable:
〈X〉void m1(List〈X〉list) { ... }

如您所见，此示例根本不使用通配符，这与您的假设相矛盾 "type variable is used to refer to wildcards specifically".

那么，什么是类型的变量？由于该术语未在论文本身中定义，因此必须在其参考文献之一中对其进行定义。

但是哪一个？由于习惯上在首次使用术语之前包含参考文献，参考文献必须在介绍部分，从上下文来看，这句话看起来最有希望：

Parametric polymorphism — also known as genericity or generics — originated in the world offunctional programming [21]

所以我们很有可能在

中找到答案

[21] Robin Milner. A theory of type polymorphism in programming. Journal of Computer and System Sciences, 17:348–375, August 1978.

通过谷歌搜索该论文的标题可以找到包含全文的 PDF，事实上，该经典论文包含大量类型变量的示例，例如：

EXAMPLE 1.

Mapping a function over a list.
let rec map(f, m) = if null (m) then nil 
                    else cons (f(hd(m)), map (f, d(m)))
Intuitively, the function map so declared takes a function from things of one sort to things of another sort, and a list of things of the first sort, and produces a list of things of the second sort. So we say that map has type

((α → β) x α list) → β list

where α, β are type variables.

因此，类型变量只是一个包含类型的变量（在数学意义上）。类型变量可以通过类型参数引入，但正如 Milner 所示，类型变量也可以通过其他方式引入。（注意 α 和 β 如何没有出现在 map 的定义中？）

当 Java 编译器执行通配符捕获时，会发生类似的情况。例如，如果我们写：

List<?> sourceList = ...;
List<?> targetList = ...;
targetList.add(sourceList.get(0));

编译器说：

The method add(capture#1-of ?) in the type List<capture#1-of ?> is not applicable for the arguments (capture#2-of ?)

正如我们所见，在对通配符类型进行推理时，编译器"captures"将通配符的值转化为新的类型变量，例如capture#1-of ?。与类型参数引入的类型变量不同，这些类型变量永远不会出现在源代码中。

这就是为什么在讨论通配符捕获时，Wild FJ 论文谈到了类型参数未引入的类型变量。

Wild FJ 论文中类型变量和类型参数的区别？

Difference between type variable and type parameter in the Wild FJ paper?

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