将球体参数方程乘以 NumPy 中的矩阵，Python

Question

我有一个这样定义的球体：

sigma, theta = np.mgrid[0:2*np.pi:60j, 0:np.pi:30j]
x = np.cos(sigma) * np.sin(theta)
y = np.sin(sigma) * np.sin(theta)
z = np.cos(theta)

我正在绘制所述球体如下：

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z, label='Unit sphere')
plt.show()

这按预期工作。但是，我需要通过将其参数方程乘以如下生成的 3x3 矩阵来将此球体转换为椭球体：

A1 = np.random.uniform(-1,1,(3,3))

现在，从数学的角度来看，我完全清楚我正在寻找的是我的 x、y 和 z 方程的垂直向量，在矩阵乘法 (@) 中与我的 3x3 相乘变换矩阵。但是，我不知道如何在 numpy 中对其进行编码。提前致谢。

Answer 1

您可以使用理解循环将变换矩阵与每组 x、y、z 相乘

原创

ellipsoid = np.array([np.column_stack((x[i],y[i],z[i])) @ A1 for i in range(60)])
x_ellipsoid  = ellipsoid [:,:,0]
y_ellipsoid  = ellipsoid [:,:,1]
z_ellipsoid  = ellipsoid [:,:,2]

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(x_ellipsoid, y_ellipsoid, z_ellipsoid, label='ellipsoid ')
plt.show()

将球体参数方程乘以 NumPy 中的矩阵，Python

Multiply sphere parametric equation by a matrix in NumPy, Python

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