在 MATLAB 中重新引入 AR 和 GARCH 过程

Question

我正在尝试将自相关和异方差性重新引入到我的模拟残差中。我的模拟（标准化）残差具有维度（horizon、nTrials、nIndices）。为了计算今天的mean/variance（即t），我需要使用最后一个时期mean/variance（即t-1 ) 作为输入。这就是我卡住的地方，我无法将这部分代码获取到运行。我尝试通过 {t-1}（例如在 R_{t-1} 中）指定上一期间值的使用，但我收到错误消息，指出 R_ 未定义。

如果有任何关于我哪里出错的提示，我将非常高兴。

卡罗琳

for i=1:nIndices
  for j=1:nTrials
        for t=1:horizon
        R_t       = AA_alpha(i,:) + AA_beta(i,:) * R_{t-1} + sqrt(h_{t-1}) * Z(t,j,i);
        h_t       = AA_alpha1(i,:)+AA_GARCH(i,:)*variances(j,i)+AA_ARCH(i,:)*Z({t-1},j,i) + AA_LEVERAGE*ZCopy{t-1}  
        TR_t      = TR_{t-1} * exp(R_t);
        end
    end
end

Answer 1

我认为您对矩阵索引在 Matlab 中的工作方式有点困惑。

如果理解正确，您有一个变量 TR_t，您要用它来存储时间 t 的值。然后您尝试执行以下操作：

TR_t      = TR_{t-1} * exp(R_t);

我会尽量用文字解释你在这里做什么：

Set scalar 'TR_t' as follows:
> Take cell matrix 'TR_' and take cell t-1
> Then multiply with exp(R_t)

此声明存在多个问题。首先，变量TR_不存在，因为你将它命名为TR_t。其次，您正试图索引这个标量，就好像它是一个单元格矩阵一样。

在继续之前，我建议您仔细研究Matrix Indexing Article并重试。

但只是为了帮助您更快地了解发生了什么，这里是您的代码的重写版本并附有解释，以便您可以按照我的操作进行操作。

// Variables that should already contain values before the loop starts
//**************************************************************************************
// >NAME<        >INITIALISATION EXAMPLE<              >DIMENSION<
//**************************************************************************************
AA_LEVERAGE = ?  //zeros(1,1);                         // Should be a scalar
ZCopy       = ?  //zeros(1, horizon);                  // (1 x horizon)
variances   = ?  //zeros(nTrials, nIndices);           // (nTrials x nIndices) 
AA_alpha    = ?  //zeros(nIndices, horizon);           // (nIndices x horizon)
AA_alpha1   = ?  //zeros(nIndices, horizon);           // (nIndices x horizon)
AA_beta     = ?  //zeros(nIndices, horizon);           // (nIndices x horizon)
AA_GARCH    = ?  //zeros(nIndices, horizon);           // (nIndices x horizon)
AA_ARCH     = ?  //zeros(nIndices, horizon);           // (nIndices x horizon)
Z           = ?  //zeros(nIndices, nTrials, horizon);  // (nIndices x nTrials x horizon)
SAVE_R      = zeros(nIndices, nTrials, horizon);       // (nIndices x nTrials x horizon)
SAVE_h      = zeros(nIndices, nTrials, horizon);       // (nIndices x nTrials x horizon)
SAVE_TR     = zeros(nIndices, nTrials, horizon);       // (nIndices x nTrials x horizon)

//**************************************************************************************
// START OF PROGRAM
//**************************************************************************************

for i=1:1:nIndices               // For i number of indices  (increment 1)
  for j=1:1:nTrials              // For j number of trials   (increment 1)

        R  = zeros(1,horizon);   // Re-initialise empty matrix (1 x horizon)
        h  = zeros(1,horizon);   // Re-initialise empty matrix (1 x horizon)
        TR = zeros(1,horizon);   // Re-initialise empty matrix (1 x horizon)

        for t=2:1:horizon        // For t number of horizons (increment 1) (start at 2)

           // Assumes R(1,1) is known
           R(1,t)  = AA_alpha(i,:)+AA_beta(i,:)*R(1,t-1)+sqrt(h(1,t-1))*Z(i,j,t);

           // Assumes ZCopy(1,1) is known
           h(1,t)  = AA_alpha1(i,:)+AA_GARCH(i,:)*variances(j,i)+AA_ARCH(i,:)*...
                     Z(i,j,t-1)+AA_LEVERAGE*ZCopy(1,t-1); 

           // Assumes TR(1,1) is known
           TR(1,t) = TR(1,t-1)*exp(R(1,t));
        end

        // Save matrices R, h and TR before end of inner loop otherwise ..              
        //  .. their information will be lost

        // For example, you can store their values as follows:
        SAVE_R(i,j,:)  = R(1,:);
        SAVE_h(i,j,:)  = h(1,:);
        SAVE_TR(i,j,:) = TR(1,:);

    end
end

// If all variables initialised correctly, should produce output
// Written for Whosebug question:

我希望这有助于您理解 Matlab 的工作原理。如果您需要有关代码的一般帮助，请考虑在 Code Review Stack Exchange 上发布您的代码以获得建设性的批评和建议，从而使您的代码更好更简洁。

在 MATLAB 中重新引入 AR 和 GARCH 过程

Reintroduction of AR and GARCH processes in MATLAB

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return

time-series

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