python：求出两个函数的交集

Question

我正在尝试使用 scipy.optimize.fsolve 来计算 x 截距：

from scipy.optimize import fsolve
from numpy import array, empty

counter = 0


def f(x_):
    global counter
    counter += 1
    return pow(x_, 3) * 3 - 9.5 * pow(x_, 2) + 10 * x_


x0_ = empty(2)
x0_[0] = 1
x0_[1] = 6
res = fsolve(f, x0=x0_)
print(counter)
print(res)

函数 f(x)：https://www.desmos.com/calculator/8j8djr01da 此代码的结果是：

74
[0. 0.]

我希望结果是

[0, 1.575, 3.175]

有人可以提供一些帮助吗？

加上：我无法理解 fsolve(x0) 的文档，这只是一个猜测吗？如果您能解释一下，我将不胜感激。

加上加上：我将处理许多具有未知表达式和指数的线性方程，我真的在寻找一种方法来计算 x 截距，换句话说，通过 f(x) 的表达式求根。我会很高兴如果你能帮忙的话。

Answer 1

您通过

获得多项式所有根的集合

numpy.roots([3, -9.5, +10, 0])

array([1.58333333+0.90905934j, 1.58333333-0.90905934j,
   0.        +0.j        ])

不清楚你其他期望的真实根是什么，fsolve只会找到真实根0。

当然，如果你采用在 Desmos 绘图工具中使用的系数

numpy.roots([2, -9.5, +10, 0])

你实际上会得到预期的

array([3.17539053, 1.57460947, 0.        ])

对于标量非多项式函数，接口 scipy.optimize.find_root 可能更合适，特别是如果您可以提供括号间隔。

Answer 2

我只想说你在第一步定义你的函数是错误的：应该是

def f(x_):
  #  global counter
  #  counter += 1
    return pow(x_, 3) * 2 - 9.5 * pow(x_, 2) + 10 * x_

但不是pow(x_, 3) * 3 - 9.5 * pow(x_, 2) + 10 * x_

如果您随后精确设置 x0_：

x0_=[0,1,3] # according to intersection on graph
res=fsolve(f, x0=x0_)

给你预期的输出：

[0.         1.57460947 3.17539053]

有时候你只需要更加小心:)

python：求出两个函数的交集

python: work out intersection of two functions

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