猫：在没有类型别名的情况下为谓词实现逆变？

Question

说一个Predicate是一个函数A => Boolean，我想为谓词实现Cats的"Contravariant Functor"类型class的一个实例。我还有一个隐式 class PredicateOps，它为谓词定义并集和交集运算符。

我已经能够使用类型别名让实例工作：

type Predicate[A] = A => Boolean

implicit val predicateContra = new Contravariant[Predicate] {
  override def contramap[A, B](fa: Predicate[A])(f: B => A): Predicate[B] =
    (b: B) => fa(f(b))
}

但是当我这样做时，我必须像这样将所有谓词函数强制转换为别名：

val even: Predicate[Int] = (i: Int) => i % 2 == 0

我觉得这很烦人。所以我想知道，除了使用类型别名，我是否可以直接为从类型变量 A 到 Boolean 的 Function1 定义 predicateContra，但我无法让它工作。以下两个想法都给我一个编译器错误：

implicit val predicateContra = new Contravariant[Function1[_, Boolean]] {
// "Function1[_, Boolean] takes no type parameters, expected: one"

implicit def predicateContra[A] = new Contravariant[Function1[A, Boolean]] {
// "A => Boolean takes no type parameters, expected: one"

我如何告诉编译器我的 Function1 的第一个参数应该保持 "hole"，而第二个应该固定为布尔值？这可能吗？查看 cats 的源代码，我在很多地方发现星号作为类型参数，但这对我也不起作用。

Answer 1

您可以使用 kind projector，它允许您使用星号 (*) 来引用 "type hole"。

这样可以使用非常简单的语法来定义类型 * -> *，即一元类型构造函数（采用单一类型来生成类型）。例如，采用某种类型 A 生成类型 Map[A, Int] 的类型可以简单地写为 Map[*, Int].

那么你的代码就变成了：

val strToBool: String => Boolean = _.contains("1")
val intToStr: Int => String = _.toString

def predicateContra = 
  new Contravariant[Function1[*, Boolean]] {
    override def contramap[A, B](fa: A => Boolean)(f: B => A): B => Boolean = 
      (b: B) => fa(f(b))
  }

predicateContra.contramap(strToBool)(intToStr)(42) // false 
predicateContra.contramap(strToBool)(intToStr)(41) // true

如果你不想使用额外的库，你可以在普通的 Scala 中使用 lambda 类型以一种更丑陋的方式来完成：

def predicateContra =
  new Contravariant[({ type lambda[A] = Function1[A, Boolean] })#lambda] {
      ...
  }

猫：在没有类型别名的情况下为谓词实现逆变？

Cats: Implementing Contravariant for Predicates without a type alias?

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