MPFR 库计算精度的工作原理

Question

我承认我在理解 MPFR 库时遇到了问题，我正在尝试计算一个大数的平方根，但我不确定如何定义 mpft_t root 的精度变量或最好的四舍五入方式是什么。

我的代码如下：


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mpfr.h>


int main(){

    mpfr_t bigNumber, bigNumber2, root2;

    unsigned long int size = 1000000;

    mpfr_init2(bigNumber, size);
    mpfr_init2(bigNumber2, size);
    mpfr_init2(root2, size);

    mpfr_ui_pow_ui(bigNumber, 8, 20000, MPFR_RNDZ);

    mpfr_sqrt(root2, bigNumber, MPFR_RNDA);

    mpfr_pow_ui(bigNumber2, root2, 2, MPFR_RNDA);

    return 0;
}

但无论mpz_t root的精度如何设置，结果往往不尽如人意。

mpfr_pow_ui (bigNumber2, root, 2, MPFR_RNDA) 的结果通常与 mpfr_t bigNumber 不同，我指的不是浮动值，而是整个部分。

如何找出执行特定计算所需的精度？

此计算的最佳舍入形式是什么？

为什么会出现这种错误？

Answer 1

代码运行良好（在 GCC 9.3.0 和 MPFR 4.1.0 上）并返回原始号码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mpfr.h>


int main()
{
    mpfr_t bigNumber, bigNumber2, root2;
    unsigned long int size = 100000;
    mpfr_init2(bigNumber, size);
    mpfr_init2(bigNumber2, size);
    mpfr_init2(root2, size);
    mpfr_ui_pow_ui(bigNumber, 8, 20000, MPFR_RNDD);
    mpfr_out_str (stdout, 10, 0, bigNumber, MPFR_RNDD);
    putchar ('\n');
    putchar ('\n');
    putchar ('\n');
    mpfr_sqrt(root2, bigNumber, MPFR_RNDD);
    mpfr_out_str (stdout, 10, 0, root2, MPFR_RNDD);
    putchar ('\n');
    putchar ('\n');
    putchar ('\n');
    mpfr_pow_ui(bigNumber2, root2, 2, MPFR_RNDD);
    mpfr_out_str (stdout, 10, 0, bigNumber2, MPFR_RNDD);
    putchar ('\n');
    putchar ('\n');
    putchar ('\n');
    putchar ('\n');
    return 0;
}

MPFR 库计算精度的工作原理

How MPFR Library Calculation Accuracy Works

c

mpfr

gmp