在三维 space 中分别绘制源自 sklearn.decomposition.PCA 的 PCA 分量

Question

对于我的项目，我使用三维 MRI 数据，其中第四维代表不同的主题（为此我使用包 nilearn）。我正在使用 sklearn.decomposition.PCA 从我的数据中提取给定数量的主成分。现在我想在大脑图像上分别绘制这些组件，也就是说，我想用不同颜色显示我提取的组件（在本例中为 2）的大脑图像。

这是一个使用 OASIS 数据集的示例代码，可以通过 nilearn API 下载：

masking using nilearn.input_data.NiftiMasker，将我的 4 维数据转换为 2 维数组（n_subjects x n_voxels).
使用 StandardScaler
运行 PCA 使用 sklearn.decomposition.PCA:

## set workspace
import numpy as np

from nilearn.datasets import fetch_oasis_vbm
from nilearn.input_data import NiftiMasker
from nilearn.image import index_img

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.pipeline import Pipeline

from nilearn import plotting

## Load Data  #################################################################

# take only first 30 subjects as example
oasis_dataset = fetch_oasis_vbm(n_subjects=30)
imgs = np.array(oasis_dataset['gray_matter_maps'])

## PIPELINE ###################################################################

# create a random number generator
rng = np.random.RandomState(42)

# Convert Images to 2D Data Array 
niftimasker = NiftiMasker(mask_strategy='template')

# z-standardize images
scaler = StandardScaler()

# Extract 2 Components
pca = PCA(n_components=2,
          svd_solver='full',
          random_state=rng)

# create pipeline
pipe = Pipeline([('niftimasker',niftimasker),
                 ('scaler',scaler),
                 ('pca',pca)])

# call fit_transform on pipeline
X = pipe.fit_transform(imgs)

据我了解，在运行 PCA 之后我得到的是 PCA 载荷？不幸的是，我不明白如何从中得到两张图片，每张图片都包含一个 PCA 组件。

Answer 1

要将数据恢复为图像格式，您需要执行 NiftiMasker.inverse_transform()。为此，您需要保留体素 space.

中的尺寸

因此，管道现在的工作方式是对体素使用降维 space。以防万一您想降低主题 space 的维度，您可以更改以下内容：

pipe = Pipeline([('niftimasker',niftimasker),
             ('scaler',scaler),
#                  ('pca',pca)
            ])

X = pipe.fit_transform(imgs)
X_reduced = pca.fit_transform(X.T).T

然后您将按如下方式应用逆变换：

component_image = niftimasker.inverse_transform(X_reduced)

然后要获取每个单独的主题组件图像，您将使用 index_image 来自 nilearn.image。例如。这是第一个主题组件的图像：

component1_image = index_img(component_image,0)

但是，我认为您有兴趣减少体素上的维数 space。因此，要保留逆变换的体素维度，您需要获取在 PCA 降维中选择的每个体素特征的索引。保持管道原来的样子并执行以下操作：

X = pipe.fit_transform(imgs)

components = pca.components_
#In your case 2, but replace range(2) with range(n_components)
most_important = [np.abs(components[i]).argmax() for i in range(2)]

然后用 x 个对象和 y 个体素拼接 nan 数组：（在你的例子中是 30 x 229007）

comp1, comp2 = np.tile(np.nan, [30,229007]), np.tile(np.nan, [30,229007])
for x,y in enumerate(X):
    comp1[x,most_important[0]] = y[0]
    comp2[x,most_important[1]] = y[1]

然后对每个分量应用反向变换：

component1_image = niftimasker.inverse_transform(comp1)
component2_image = niftimasker.inverse_transform(comp2)

您现在将拥有 2 张图片，每张图片包含 30 个主题和 1 个代表所选组件的有效体素值。如何聚合 30 个对象的分量体素取决于您，在这种情况下，我将使用来自 nilearn.image:

的平均图像函数

mean_component1_image = mean_img(component1_image)
mean_component2_image = mean_img(component2_image)

最后，在这两种情况下绘制各自的图像。在体素缩小版本中，您会看到两个图像在 X 维度（第二张图）中的微小变化，但几乎没有 Y 和 Z。我使用 plot_glass_brain from nilearn.plotting:

plotting.plot_glass_brain(mean_component1_image)
plotting.plot_glass_brain(mean_component2_image)

要使用叠加层，请调整颜色图以使其更易于可视化，其他绘图选项请参阅此和其他 nilearn 绘图指南：

https://nilearn.github.io/plotting/index.html#different-display-modes

如果您还有其他问题，请告诉我。

在三维 space 中分别绘制源自 sklearn.decomposition.PCA 的 PCA 分量

Plot PCA components derived from sklearn.decomposition.PCA separately in three dimensional space

pca

scikit-learn

nilearn