给定三个盒子 X、Y、Z。设 W 表示白球，B 表示黑球。盒子的内容是：X (2W, 3B) , Y(3W, 1B) , Z(1W, 4B) 。
Given three boxes X, Y, Z. Let W denote white balls and B denote black balls. The contents of the boxes are : X (2W, 3B) , Y(3W, 1B) , Z(1W, 4B).
您需要 select 1 个盒子，然后从中随机抽取 1 个物品。画出来的物体是黑色的概率是多少？
方法 1：示例 space = {（框号，球）}
// 样本 Space = {(X,W) (X,W) (X,B) (X,B) (X,B) .... Y 和 Z 类似 }
因此答案是 (3+1+4)/(2+3+3+1+1+4) = 8/14
方法2：求和（选择第i个框的概率*选择黑色的概率）=（1/3 * 3/5）+（1/3 * 1/4）+（1/3 * 4 / 5) = 11/20
哪种方法是正确的，为什么？
第二种方法是正确的。只需考虑您具有以下设置的极端情况：
盒子 X：(0W, 1B) <- 没有白球，只有 1 个黑球
盒子 Y：（99W，0B）<- 大量白球，没有黑球
你的第一种方法会给你 1% 的概率得到一个黑球，但很明显，因为你先随机选择一个盒子，盒子 X 不包含白球，盒子 Y 不包含黑球，概率必须为 50%。所以是
(1/2 * 1) + (1/2 * 0) = 1/2
第二种方法是正确的。
基本上有 2 个事件，选择盒子和选择球。
在第一种方法中，您假设只存在一个事件（选择球）。
您需要 select 1 个盒子，然后从中随机抽取 1 个物品。画出来的物体是黑色的概率是多少？
方法 1：示例 space = {（框号，球）} // 样本 Space = {(X,W) (X,W) (X,B) (X,B) (X,B) .... Y 和 Z 类似 }
因此答案是 (3+1+4)/(2+3+3+1+1+4) = 8/14
方法2：求和（选择第i个框的概率*选择黑色的概率）=（1/3 * 3/5）+（1/3 * 1/4）+（1/3 * 4 / 5) = 11/20
哪种方法是正确的，为什么？
第二种方法是正确的。只需考虑您具有以下设置的极端情况：
盒子 X：(0W, 1B) <- 没有白球，只有 1 个黑球
盒子 Y：（99W，0B）<- 大量白球，没有黑球
你的第一种方法会给你 1% 的概率得到一个黑球，但很明显，因为你先随机选择一个盒子，盒子 X 不包含白球，盒子 Y 不包含黑球，概率必须为 50%。所以是
(1/2 * 1) + (1/2 * 0) = 1/2
第二种方法是正确的。
基本上有 2 个事件，选择盒子和选择球。
在第一种方法中，您假设只存在一个事件（选择球）。