从 random() 得到 0.0 的概率？
Probability of gettting 0.0 from random()?
我正在尝试制作一个简单的程序来演示一些东西，尽管我对它的数学有点困惑。
from random import random
a = random()
我阅读了随机函数，它的分布是 [0.0;1.0)。它使用 Mersenne Twister 生成伪随机数，它是一个 56 位精度的浮点数。
我假设这意味着它恰好生成 0.0 的概率是 1/2^56？
为了使概率为 1/2^28，a 必须低于多少？..我试着理解 56 位浮点数转换，但我似乎无法弄明白。实际浮点值必须是多少？
a = ?
if random() < a:
print("Success")
在[0, 1)上连续均匀分布，样本小于x的部分为x。例如，½ 样本小于 ½。所以x使得一个样本小于x的概率是1/228是1/228.
对于 [0, 1] 上的量化分布（分布中只有某个量子的倍数），如果 x 是分布中的数字，则同样如此。如果它介于分布中的两个数字之间，则样本小于 x 的概率是刚好大于 x 的数字。但是，在您描述的情况下，似乎有 1/228 在分布中，这就是答案。
这取决于它是如何生成的。几乎所有的库都使用等距方法在 [0,1) 上产生值。简要地说：
- 生成统一整数（比如每次调用返回 64 位）
- 丢弃多余的位数以匹配浮点精度（单精度为 24，双精度为 53）
- 将整数转换为浮点数（自值 [=22=] 起不进行舍入）并缩放至范围 (2^-24/2^-53)
因此（取双打）该方法产生 2^53 个唯一的 FP 值，每个值出现的概率为 2^-53。底层整数生成器的位数对此没有影响。
我正在尝试制作一个简单的程序来演示一些东西，尽管我对它的数学有点困惑。
from random import random
a = random()
我阅读了随机函数，它的分布是 [0.0;1.0)。它使用 Mersenne Twister 生成伪随机数，它是一个 56 位精度的浮点数。
我假设这意味着它恰好生成 0.0 的概率是 1/2^56？
为了使概率为 1/2^28，a 必须低于多少？..我试着理解 56 位浮点数转换，但我似乎无法弄明白。实际浮点值必须是多少？
a = ?
if random() < a:
print("Success")
在[0, 1)上连续均匀分布，样本小于x的部分为x。例如，½ 样本小于 ½。所以x使得一个样本小于x的概率是1/228是1/228.
对于 [0, 1] 上的量化分布（分布中只有某个量子的倍数），如果 x 是分布中的数字，则同样如此。如果它介于分布中的两个数字之间，则样本小于 x 的概率是刚好大于 x 的数字。但是，在您描述的情况下，似乎有 1/228 在分布中，这就是答案。
这取决于它是如何生成的。几乎所有的库都使用等距方法在 [0,1) 上产生值。简要地说：
- 生成统一整数（比如每次调用返回 64 位）
- 丢弃多余的位数以匹配浮点精度（单精度为 24，双精度为 53）
- 将整数转换为浮点数（自值 [=22=] 起不进行舍入）并缩放至范围 (2^-24/2^-53)
因此（取双打）该方法产生 2^53 个唯一的 FP 值，每个值出现的概率为 2^-53。底层整数生成器的位数对此没有影响。