这个签名是什么 { 零 : α;追加：α -> β -> α； } 姓名？

Question

我有 Monoid 和 Builder 接口：

interface IMonoidFor<T>
{
    T Zero { get; }
    T Append(T a, T b);
}

interface IBuilderFor<T>
{
    IBuilderFor<T> Append(T value);
    T Result();
}

并且想实现从 Monoid 到 Builder 的转换算法。我试着这样做，并创建了这样的东西：

class BuilderMakerFor<T>
{
    public IBuilderFor<T> MakeFrom(IMonoidFor<T> monoid)
    {
        return new Product(monoid);
    }

    class Product
        : IBuilderFor<T>
    {
        readonly IMonoidFor<T> _monoid;
        T _result;

        public Product(
            IMonoidFor<T> monoid)
        {
            _monoid = monoid;
            _result = _monoid.Zero;
        }

        public IBuilderFor<T> Append(T value)
        {
            _result = _monoid.Append(_result, value);
            return this;
        }

        public T Result()
        {
            return _result;
        }
    }
}

但在实际任务中，我需要可以将项目累加到该项目列表的Builder，以及其他具有相同累加原则的Builder。我的Builders必须实现下一个接口：

interface IBuilderFor<TSource, TResult>
{
    IBuilderFor<TSource, TResult> Append(TSource value);
    TResult Result();
}

而且我需要有可能从 { zero, append } 签名创建构建器。像这样：

interface X<TSource, TResult>
{
    TResult Zero { get; }
    TResult Append(TResult a, TSource b);
}

我为新情况实施了下一个 BuilderMakerFor：

class BuilderMakerFor<TSource, TResult>
{
    public IBuilderFor<TSource, TResult> MakeFrom(X<TSource, TResult> x)
    {
        return new Product(x);
    }

    class Product
        : IBuilderFor<TSource, TResult>
    {
        readonly X<TSource, TResult> _x;
        TResult _result;

        public Product(
            X<TSource, TResult> x)
        {
            _x = x;
            _result = _x.Zero;
        }

        public IBuilderFor<TSource, TResult> Append(TSource value)
        {
            _result = _x.Append(_result, value);
            return this;
        }

        public TResult Result()
        {
            return _result;
        }
    }
}

一切都很好，除了一点：我不知道如何命名 X。

zero : α
append : α -> α -> α

名字是幺半群。

什么是

zero : α
append : α -> β -> α

名字?

Answer 1

长时间无人接听。我认为签名

zero : α
append : α -> β -> α

在数学上没有名字。

我将其命名为 AggregatingSource 或 FoldingSource。

这个签名是什么 { 零 : α;追加：α -> β -> α； } 姓名？

What is this signature { zero : α; append : α -> β -> α; } name?

c#

naming

builder

monoids

abstract-algebra