Python：为什么 0.01.as_integer_ratio() return 5764607523034235/576460752303423488
Python: Why does 0.01.as_integer_ratio() return 5764607523034235/576460752303423488
我在 Python 中研究 question 33 of Project Euler 时，我发现了一些我不理解的东西。
问题的答案需要用最常用的术语给出分母。所以我想我会使用 float.as_integer_ratio() 来检查分母是什么。结果是 0.01.as_integer_ratio() returns (5764607523034235, 576460752303423488) 和 0.1.as_integer_ratio() returns (3602879701896397, 36028797018963968) 而不是预期的 1/100 和 1/10 .
为什么会这样？我猜这与这些数字在计算机上的存储方式有关。我也尝试了 Python 的分数库，但这给出了相同的结果。我希望有人能向我解释为什么它会这样。
计算机通常不能用以 10 为底的十进制数进行计算。我不确定量子计算机是否不同，但通常数字在内部计算为以 2 为底。
没有这些知识，这可能是一个令人震惊的时刻：
>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3
False
这意味着通常使用近似值来很好地表示该数字。由于这些近似值，0.1 + 0.1 + 0.1 不是 0.3。
所以一个简单的 0.1（基数 10）变成 0.0001 1001 1001 1001...（基数 2，无穷无尽）。但是为了拯救和摆脱近似值的分数！ float.as_integer_ratio() 想要准确：
Return a pair of integers whose ratio is exactly equal to the original float and with a positive denominator.
（参见 Python documentation，强调我的。）
所以该方法是使用一种算法来计算确切的比率，例如来自 0.1，算法可以找到的最佳数字是 3602879701896397 和 36028797018963968。看起来数字不错，因为分数库得到相同的结果（如你所说）。
顺便说一句：如果您计算的是十进制数，那么以 10 为底的一切都很好，您也可以在以 2 为底的情况下处理，例如0.5（=0.1 到基数 2）：
>>> 0.5.as_integer_ratio()
(1, 2)
如果您想阅读更多内容，Python tutorials.
中还有一个包含许多详细信息和更多链接的好站点
正如 colidyre 所提到的，问题在于浮点表示的不准确性。您可以使用分数库中的 limit_denominator method 来获得正确的结果。
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(0.01).limit_denominator(100000)
1/100
我在 Python 中研究 question 33 of Project Euler 时，我发现了一些我不理解的东西。
问题的答案需要用最常用的术语给出分母。所以我想我会使用 float.as_integer_ratio() 来检查分母是什么。结果是 0.01.as_integer_ratio() returns (5764607523034235, 576460752303423488) 和 0.1.as_integer_ratio() returns (3602879701896397, 36028797018963968) 而不是预期的 1/100 和 1/10 .
为什么会这样？我猜这与这些数字在计算机上的存储方式有关。我也尝试了 Python 的分数库，但这给出了相同的结果。我希望有人能向我解释为什么它会这样。
计算机通常不能用以 10 为底的十进制数进行计算。我不确定量子计算机是否不同，但通常数字在内部计算为以 2 为底。
没有这些知识，这可能是一个令人震惊的时刻：
>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3
False
这意味着通常使用近似值来很好地表示该数字。由于这些近似值，0.1 + 0.1 + 0.1 不是 0.3。
所以一个简单的 0.1（基数 10）变成 0.0001 1001 1001 1001...（基数 2，无穷无尽）。但是为了拯救和摆脱近似值的分数！ float.as_integer_ratio() 想要准确：
Return a pair of integers whose ratio is exactly equal to the original float and with a positive denominator.
（参见 Python documentation，强调我的。）
所以该方法是使用一种算法来计算确切的比率，例如来自 0.1，算法可以找到的最佳数字是 3602879701896397 和 36028797018963968。看起来数字不错，因为分数库得到相同的结果（如你所说）。
顺便说一句：如果您计算的是十进制数，那么以 10 为底的一切都很好，您也可以在以 2 为底的情况下处理，例如0.5（=0.1 到基数 2）：
>>> 0.5.as_integer_ratio()
(1, 2)
如果您想阅读更多内容，Python tutorials.
中还有一个包含许多详细信息和更多链接的好站点正如 colidyre 所提到的，问题在于浮点表示的不准确性。您可以使用分数库中的 limit_denominator method 来获得正确的结果。
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(0.01).limit_denominator(100000)
1/100