获取最多 'N' 个数组的最多数量的严格均匀分布的元素

Question

我想从一个数组中获取 N 个元素，这样元素之间 均匀分布。作为限制，我还希望始终选择 first 和 last 元素。

其他极端情况包括：

环顾四周后，我发现了几个解决这个问题的答案（例如， and here）。它们有效，但我意识到我还有更多未解决的限制。

给出的答案是 松散的 从某种意义上说，如果它们是 off-by-one，那么这没什么大不了的。就我而言，它是，因此标题中的 strict 一词。

例如，给定 L=6 和 N=3，松散形式：
A = [ 0, 1, 2, 3, 4, 5 ]
R = [ 0, 2, 5 ] 或 R = [ 0, 3, 5 ]

然而，这两个结果都不是严格均匀分布的，对于L=6，N=3这样的结果根本不可能。

我正在寻找的是 loose N 变量。换句话说，将 N 递减到最接近问题的数字。
在 L=6,N=3 的情况下，该数字将为 N=2，这将导致 R = [ 0, 5 ].

我可以用前面提到的答案中的答案做一个 trial-and-error 解决方案（简单地测试和递减 N 1），但我试图思考更高效的解决方案。

最后一句话：我正在寻找想法，因此 pseudo-code 完全没问题！但是，我将在 Javascript 中实现它，所以请不要依赖其他 language-specific 功能。

编辑：实际的数组元素可能不是数字（并且没有顺序保证）。

Answer 1

对于给定的 Length，N 的有效值等于 fac+1，其中 fac 是 Length-1 的因数。

首先考虑边缘情况：1 和 Length-1 显然是因子，这给出了 N=2 和 N=Length。

如果 Length-1 是质数，那么这些是唯一的选择，就像您给出的示例中 Length=6 的情况一样。

对于Length=7、{0, 1, 2, 3, 4, 5, 7}，因数是(1,2,3,6)，所以选项是N=2,3,4,7:

{0, 7}
{0, 3, 7}
{0, 2, 4, 7}
{0, 1, 2, 3 4, 5, 7}

因此，对于给定的 Length 和 N，确定最大值 M 使得 M <= N 和 M-1 是 Length-1。像这样的东西（Java）会起作用：

static int maxN(final int len, final int n)
{
    int maxN = n;
    while((len-1) % (maxN-1) != 0) 
        maxN -= 1;
    return maxN;
}

可能有更有效的方法。

Get the most number of strictly evenly spaced elements of an array up to 'N'