将阶乘与 numpy 或 scipy 数组一起使用时出现混淆错误

Question

以下代码识别素数列表

import math
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy
for x in range(20, 50):
    print(x, math.factorial(x-1) % x)

输出是

每个素数的计算余数都不为零。当我尝试用数组做同样的计算时，我的结果是不同的。

arr = np.arange(20,50)
modFactArr = factorial(arr-1) % arr
print(np.column_stack((arr,modFactArr)),'\n\n')

smodFactArr=scipy.special.factorial(arr-1) % arr
print(np.column_stack((arr,smodFactArr)),'\n\n')

给予

[[20.  0.]
 [21.  0.]
 [22.  0.]
 [23. 22.]
 [24.  0.]
 [25. 22.]
 [26. 16.]
 [27. 11.]
 [28. 12.]
 [29. 16.]
 [30. 24.]
 [31.  8.]
 [32.  0.]
 [33. 18.]
 [34. 16.]
 [35. 33.]
 [36. 20.]
 [37. 12.]
 [38. 20.]
 [39. 10.]
 [40.  0.]
 [41. 25.]
 [42. 26.]
 [43.  6.]
 [44.  4.]
 [45.  3.]
 [46. 36.]
 [47. 40.]
 [48.  0.]
 [49. 12.]] 


[[20.  0.]
 [21.  0.]
 [22.  0.]
 [23. 22.]
 [24.  0.]
 [25. 22.]
 [26. 16.]
 [27. 11.]
 [28. 12.]
 [29. 16.]
 [30. 24.]
 [31.  8.]
 [32.  0.]
 [33. 18.]
 [34. 16.]
 [35. 33.]
 [36. 20.]
 [37. 12.]
 [38. 20.]
 [39. 10.]
 [40.  0.]
 [41. 25.]
 [42. 26.]
 [43.  6.]
 [44.  4.]
 [45.  3.]
 [46. 36.]
 [47. 40.]
 [48.  0.]
 [49. 12.]]

现在请注意，26、27、28 等数字现在给出残差。这是我的代码错误吗？或者 scipy 和 numpy 以不同的方式进行模运算是有原因的吗？

Answer 1

它的发生是因为 np.dtype。你只有 np.int64 溢出，而原生 python int 不能溢出。

Answer 2

来自文档：

With exact=False the factorial is approximated using the gamma function

exact=False 是默认值。

你可以看出这是近似值，因为结果是一个浮点数（因此 .0），并且浮点数无法准确存储超过 2**53 的积分结果。

将阶乘与 numpy 或 scipy 数组一起使用时出现混淆错误

Confusing error using factorial with numpy or scipy arrays

numpy

scipy

factorial