行进立方体问题

Question

我一直在尝试用 C++ 和 Qt 实现行进立方体算法。不管怎样，到目前为止所有的步骤都已经写好了，但是我得到了一个非常糟糕的结果。我正在寻找有关可能出错的方向或建议。我怀疑其中一个问题可能与 体素概念 有关，特别是关于哪个顶点进入哪个角 (0, 1, ..., 7)。此外，我不是 100% 确定如何解释算法的输入（我使用的是数据集）。 我应该按照ZYX的顺序阅读它并以同样的方式移动行进立方体还是完全没有关系？（抛开并非每个维度都必须具有相同大小的事实）。

这是我反对它应该是什么样子的...

http://i57.tinypic.com/2nb7g46.jpg

Answer 1

http://en.wikipedia.org/wiki/Marching_cubes

http://en.wikipedia.org/wiki/Marching_cubes#External_links

保罗伯克。 "Overview and source code".

http://paulbourke.net/geometry/polygonise/

Qt_MARCHING_CUBES.zip：Qt/OpenGL 示例由 Klaus Miltenberger 博士提供。

http://paulbourke.net/geometry/polygonise/Qt_MARCHING_CUBES.zip

该示例需要 boost，但看起来应该可以。

在他的示例中，它在 marchingcubes.cpp 中有几种不同的计算行进立方体的方法：vMarchCube1 和 vMarchCube2。

在评论中它说 vMarchCube2 通过对 vMarchTetrahedron 进行六次调用，在单个立方体上执行 Marching Tetrahedrons 算法。

下面是第一个的来源vMarchCube1:

//vMarchCube1 performs the Marching Cubes algorithm on a single cube
GLvoid GL_Widget::vMarchCube1(const GLfloat &fX, const GLfloat &fY, const GLfloat &fZ, const GLfloat &fScale, const GLfloat &fTv)
{
        GLint iCorner, iVertex, iVertexTest, iEdge, iTriangle, iFlagIndex, iEdgeFlags;
        GLfloat fOffset;
        GLvector sColor;
        GLfloat afCubeValue[8];
        GLvector asEdgeVertex[12];
        GLvector asEdgeNorm[12];

        //Make a local copy of the values at the cube's corners
        for(iVertex = 0; iVertex < 8; iVertex++)
        {
            afCubeValue[iVertex] = (this->*fSample)(fX + a2fVertexOffset[iVertex][0]*fScale,fY + a2fVertexOffset[iVertex][1]*fScale,fZ + a2fVertexOffset[iVertex][2]*fScale);
        }

        //Find which vertices are inside of the surface and which are outside
        iFlagIndex = 0;
        for(iVertexTest = 0; iVertexTest < 8; iVertexTest++)
        {
                if(afCubeValue[iVertexTest] <= fTv)     iFlagIndex |= 1<<iVertexTest;
        }

        //Find which edges are intersected by the surface
        iEdgeFlags = aiCubeEdgeFlags[iFlagIndex];

        //If the cube is entirely inside or outside of the surface, then there will be no intersections
        if(iEdgeFlags == 0)
        {
                return;
        }

        //Find the point of intersection of the surface with each edge
        //Then find the normal to the surface at those points
        for(iEdge = 0; iEdge < 12; iEdge++)
        {
            //if there is an intersection on this edge
            if(iEdgeFlags & (1<<iEdge))
            {
                fOffset = fGetOffset(afCubeValue[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ],afCubeValue[ a2iEdgeConnection[iEdge][1] ], fTv);

                asEdgeVertex[iEdge].fX = fX + (a2fVertexOffset[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ][0]  +  fOffset * a2fEdgeDirection[iEdge][0]) * fScale;
                asEdgeVertex[iEdge].fY = fY + (a2fVertexOffset[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ][1]  +  fOffset * a2fEdgeDirection[iEdge][1]) * fScale;
                asEdgeVertex[iEdge].fZ = fZ + (a2fVertexOffset[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ][2]  +  fOffset * a2fEdgeDirection[iEdge][2]) * fScale;

                vGetNormal(asEdgeNorm[iEdge], asEdgeVertex[iEdge].fX, asEdgeVertex[iEdge].fY, asEdgeVertex[iEdge].fZ);
            }
}


        //Draw the triangles that were found.  There can be up to five per cube
        for(iTriangle = 0; iTriangle < 5; iTriangle++)
        {
            if(a2iTriangleConnectionTable[iFlagIndex][3*iTriangle] < 0) break;

            for(iCorner = 0; iCorner < 3; iCorner++)
            {
                iVertex = a2iTriangleConnectionTable[iFlagIndex][3*iTriangle+iCorner];

                vGetColor(sColor, asEdgeVertex[iVertex], asEdgeNorm[iVertex]);
                glColor4f(sColor.fX, sColor.fY, sColor.fZ, 0.6);
                glNormal3f(asEdgeNorm[iVertex].fX,   asEdgeNorm[iVertex].fY,   asEdgeNorm[iVertex].fZ);
                glVertex3f(asEdgeVertex[iVertex].fX, asEdgeVertex[iVertex].fY, asEdgeVertex[iVertex].fZ);
            }
        }
}

更新：Github 工作示例，已测试

https://github.com/peteristhegreat/qt-marching-cubes

希望对您有所帮助。

Answer 2

终于找到问题了

我使用 VBO 索引器 class 来减少重复顶点的数量并使渲染速度更快。这个 class 是通过 std::map 实现的，使用 unsigned short > 的元组来查找和丢弃已经存在的顶点。正如您想象的那样，行进立方体算法生成具有数千甚至数百万个顶点的结构。普通 unsigned short 可以容纳的最大数字是 65536，或 2^16。因此，当输出几何体超过这个数量时，地图索引开始溢出，结果一团糟，因为它开始用新的顶点覆盖顶点。我只是更改了我的实现以使用普通 VBO 绘制并且在我修复 class 以支持数百万个顶点时未编制索引。

结果不言而喻，有一些小的顶点法线问题： http://i61.tinypic.com/fep2t3.jpg

行进立方体问题

Marching Cubes Issues

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