如何定义以索引值为条件的 JuMP 表达式

Question

我正在尝试在 JuMP 中定义一个 @NLexpression，它在不同的索引处具有不同的规格。在下面的示例中，我希望在 j != k 时将表达式 y[j,k] 定义为 1/(x[j] - x[k])，并在 j == k 时采用其他值。我可以通过定义辅助变量 z 并添加以索引值为条件的约束来模拟此行为。有没有类似的方法来定义以索引值为条件的表达式？

using JuMP, Ipopt

model = JuMP.Model(with_optimizer(Ipopt.Optimizer))

@variable(model, 0 <= x[1:2])
@NLexpression(model, y[j=1:2,k=1:2], 1/(x[j] - x[k])) # <- problematic line

@variable(model, z[1:2,1:2])
for j=1:2, k=1:2
    if j == k
        @constraint(model, z[j,k] == 1)
    else
        @NLconstraint(model, z[j,k] == 1/(p[j] - p[k]))
    end
end

display(model)

Answer 1

您没有义务使用 JuMP 的宏来为表达式创建容器。您应该能够有条件地创建如下表达式：

model = JuMP.Model()

@variable(model, 0 <= x[1:2])
y = Dict()  # Or Array, if you prefer.
for j=1:2, k=1:2
    if j == k
        y[j,k] = 1
    else
        y[j,k] = @NLexpression(model, 1/(p[j] - p[k]))
    end
end

如何定义以索引值为条件的 JuMP 表达式

How to define a JuMP expression conditional on index value

julia

expression

julia-jump