R - 从二维核密度估计中获取联合概率

Question

我有两个向量 S 和 V，使用函数 kde2d，我得到了它们的联合密度图：

使用这些数据，是否有可能以 P(S[i],V[j]) 的形式获得联合概率的经验估计？

在问题 How to find/estimate probability density function from density function in R 中，建议我们使用 approxfun 来获取一维 KDE 图中值的高度。有没有办法将这个想法扩展到二维？

Answer 1

一种方法是使用 kde2d:

library(fields)
points <- data.frame(x=0:2, y=c(0, 5, 5))
interp.surface(k, points)
# [1] 0.066104795 0.040191482 0.001943069

数据：

library(MASS)
set.seed(144)
x <- rnorm(1000)
y <- 5*x + rnorm(1000)
k <- kde2d(x, y)

R - Get joint probabilities from 2D Kernel Density Estimate