虚假评论的条件概率

Question

我正在做一道条件概率题。

A = 被合法审核的概率

B = 猜对的概率

P(A) = 0.98 → P(A’) = 0.02

P(B|A') = 0.95

P(B|A) = 0.90

题目应该是这样的：P(A’|B) =?


P(A’|B) = P(B|A’).P(A’) / P(B)

P(B) = P(B and A’) + P(B and A)
        = P(B|A’). P(A’) + P(B|A). P(A)
        = 0.901


P(A’|B) = P(B|A’).P(A’) / P(B)
              = 0.95 x 0.02 / 0.901
              = 0.021

但是，我的结果没有列在问题的选择上。如果我遗漏了什么，你能告诉我吗？还是我的逻辑不对？

Answer 1

带数字的示例

这个带有数字的示例旨在以一种直观的方式来理解贝叶斯公式的工作原理：

假设我们有 10.000 条典型评论。我们计算了我们预期这 10.000 条评论会发生什么：

9.800 是真实的
200 假

预测有多少评论被归类为虚假评论：

9800个真品中，10%被归类为假货→9800 * 0.10 = 980
200个假货中，95%被归类为假货→200 * 0.95 = 190
980 + 190 = 1.170 被归类为假货。

现在我们有了计算评论为假的概率所需的所有部分，假设它被分类为：

所有被归类为虚假的评论 → 1.170
其中，实际上是假的 → 190
190 / 1170 = 0.1623 或 16.23%

使用一般贝叶斯定理

让我们设置事件。请注意，我的活动版本 B 与您的略有不同。

P(A)：真实评价
P(A'): 虚假评论
P(B)：预测真实
P(B')：预测假
P(A'|B')：当评论被预测为真实时，评论实际上是假的概率

现在我们已经定义了事件，我们可以继续使用贝叶斯了：

P(A'|B') = P(A' and B') / P(B')                         # Bayes' formula
         = P(A' and B') / (P(A and B') + P(A' and B'))  # Law of total probability

根据贝叶斯法则的改编版本，我们还知道以下内容：

P(A and B') = P(A)  * P(B'|A )
            = 0.98 * 0.10
            = 0.098

P(A' and B') = P(A') * P(B'|A')
             = 0.02  * 0.95
             = 0.019

将各个部分放在一起产生：

P(A'|B') = 0.019 / (0.098 + 0.019) = 0.1623

虚假评论的条件概率

Conditional Probability for fake reviews

statistics

probability

bayesian

带数字的示例

使用一般贝叶斯定理