需要在行首画“>”形

Question

我用红色画了一条线（基本上，我有坐标（x1，y1）和（x2，y2））。现在我应该画两条绿色的线，相交于 line(x1, y1)

的起点

红线可以是任意角度，所以我需要一些帮助。我如何在数学上获得两条绿线的坐标。即我已经有了 (x1, y1)，所以我需要 (x3, y3) 和 (x4, y4)

绿线之间的角度应在85到90度之间，每条绿线的长度不应超过10像素（固定大小）

我有一个 API 来绘制一条需要坐标的线，所以我需要代码来计算 C++/C++11 中绿线的坐标。

Answer 1

第一步：在红线方向计算长度为10的"vector"：

v = 10 * (x1-x2, y1-y2) / length of (x1-x2, y1-y2)

向量的长度来自毕达哥拉斯：(X,Y)的长度是sqrt(X*X+Y*Y)。为此有一个标准的数学库函数：std::hypot.

此矢量应指向您想要绿线的同一侧。

第二步是将矢量 v 向两侧旋转 45 度角，得到代表两条绿线的矢量。旋转的一般公式会给你这个：

green1 = (v.x cos(45) - v.y sin(45), v.x sin(45) + v.y cos(45))
green2 = (v.x cos(45) + v.y sin(45), -v.x sin(45) + v.y cos(45))

由于 45 度角的特殊性，这将简化很多：余弦和正弦具有相同的值 cos(45) = sin(45) = sqrt(1/2)。

一旦你有了这两个向量，你只需要将它们添加到 (x1,y1)。

综合起来：

length_of_red = std::hypot(x1 - x2, y1 - y2);
sqrt_half = std::sqrt(.5);

x = 10*(x1 - x2) / length_of_red;
y = 10*(y1 - y2) / length_of_red;
x3 = x1 + sqrt_half*(x - y);
y3 = y1 + sqrt_half*(x + y);
x4 = x1 + sqrt_half*(x + y);
y4 = y1 + sqrt_half*(-x + y);

需要在行首画“>”形

Need to draw ">" shape on beginning of line

c++

math

mathematical-expressions

c++11