理解cdrom的crc32多项式
Understanding crc32 polynomial of cdrom
CDROM 数据使用 Reed-Solomon 的第 3 层错误检测和使用 32_bits CRC 多项式的 EDC。
ECMA 130 标准定义 EDC CRC 多项式如下（第 16、14.3 页）：
P(X) = (X^16 + x^15 + x^2 + 1).(x^16 + x^2 + x + 1)
和
The least significant bit of a data byte is used first.
通常，将多项式转换为其整数值形式非常简单。使用模数学，扩展多项式必须是 P(X) = x^32 + x^31 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 ，因此值为 0x8007801F
最后一句的意思是多项式取反了（如果我没猜错的话）。
但到目前为止我没能得到正确的值。 Cdrtools source code 使用 0x08001801 作为多项式值。有人可以解释他们是如何找到这个价值的吗？
发布答案：
首先，我在用于展开多项式的模2代数中犯了一个错误。非模扩展形式是：
P(X) = x^32 + x^31 + 2x^18 + 2x^17 + 3x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1
模2代数中偶数系数为0，奇数系数为1，所以最终的展开多项式为：
P(X) = x^32 + x^31 + x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + x + 1
所以，实际值为0x8001801B
其次，我看错了cdrtools的源码，它们的值也是0x8001801B。
CDROM 数据使用 Reed-Solomon 的第 3 层错误检测和使用 32_bits CRC 多项式的 EDC。
ECMA 130 标准定义 EDC CRC 多项式如下（第 16、14.3 页）：
P(X) = (X^16 + x^15 + x^2 + 1).(x^16 + x^2 + x + 1)
和
The least significant bit of a data byte is used first.
通常，将多项式转换为其整数值形式非常简单。使用模数学，扩展多项式必须是 P(X) = x^32 + x^31 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 ，因此值为 0x8007801F
最后一句的意思是多项式取反了（如果我没猜错的话）。
但到目前为止我没能得到正确的值。 Cdrtools source code 使用 0x08001801 作为多项式值。有人可以解释他们是如何找到这个价值的吗？
发布答案：
首先，我在用于展开多项式的模2代数中犯了一个错误。非模扩展形式是：
P(X) = x^32 + x^31 + 2x^18 + 2x^17 + 3x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1
模2代数中偶数系数为0，奇数系数为1，所以最终的展开多项式为：
P(X) = x^32 + x^31 + x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + x + 1
所以，实际值为0x8001801B
其次，我看错了cdrtools的源码，它们的值也是0x8001801B。