解决带有约束的离散矩阵的最小化问题
Solving minimization problem over discrete matrices with constraints
我正在尝试用 python 解决订单最小化问题。因此，我将 M 个订单分配给 N 个工人。每个工人都有一个基本能量水平 X_i，收集在向量 X 中。此外，每个订单都有特定的能量消耗 E_j，收集在 E 中。话虽如此，我正在努力解决以下问题
其中 Y 是某个最佳能量水平，范数为 2 范数。在约束下，任何列加起来正好是一，因为订单应该完成并且只能由一名工人完成。我查看了 scipy.optimize，但据我所知它似乎不支持这种优化。
是否知道 Python 中用于此类离散优化问题的任何工具？
答案取决于规范。如果你想要 2-范数，这是一个 MIQP（混合整数二次规划）问题。它是凸的，所以周围有很多求解器（例如 Cplex、Gurobi、Xpress——这些都是商业求解器）。它也可以由 BonMin（开源）等 MINLP 求解器处理。一些可以提供帮助的建模工具是 Pyomo 和 CVXPY。
如果你想要 1-范数，这可以表述为线性 MIP（混合整数规划）模型。有很多 MIP 求解器，例如 Cplex、Gurobi、Xpress（商业）和 CBC、GLPK（开源）。一些建模工具是 Pyomo、CVXPY 和 PuLP。
我正在尝试用 python 解决订单最小化问题。因此，我将 M 个订单分配给 N 个工人。每个工人都有一个基本能量水平 X_i，收集在向量 X 中。此外，每个订单都有特定的能量消耗 E_j，收集在 E 中。话虽如此，我正在努力解决以下问题
其中 Y 是某个最佳能量水平，范数为 2 范数。在约束下，任何列加起来正好是一，因为订单应该完成并且只能由一名工人完成。我查看了 scipy.optimize，但据我所知它似乎不支持这种优化。
是否知道 Python 中用于此类离散优化问题的任何工具？
答案取决于规范。如果你想要 2-范数，这是一个 MIQP（混合整数二次规划）问题。它是凸的，所以周围有很多求解器（例如 Cplex、Gurobi、Xpress——这些都是商业求解器）。它也可以由 BonMin（开源）等 MINLP 求解器处理。一些可以提供帮助的建模工具是 Pyomo 和 CVXPY。
如果你想要 1-范数，这可以表述为线性 MIP（混合整数规划）模型。有很多 MIP 求解器，例如 Cplex、Gurobi、Xpress（商业）和 CBC、GLPK（开源）。一些建模工具是 Pyomo、CVXPY 和 PuLP。