如何计算双变量正态分布的下尾概率
How to compute lower tail probability for the Bivariate Normal Distribution
你好，
我正在尝试计算由以下公式给出的 2 个随机变量 (X1, X2) 的双变量正态分布的下尾概率：
其中 X1 = -1.23，X2 = -2.75 且 rho = 0.65。我很好奇如何解决这个问题？
第一项只是计算，但您将如何攻击积分？
有人可以向我提供一些代码或提示，或者是否可以提供解决方案？ X 是对数正态分布随机变量。
此外；如何将其扩展到多个维度。如果我们说我们有一个变量 X_3 = -1.78。你会如何攻击它？
您可以在文档中使用 mvncdf 函数作为 here。对于你的情况，你可以写：
p = mvncdf([X1, X2], [0, 0], [1 rho; rho 1]);
基于 rho 的 sigma 是 [1 rho; rho 1]，正如你所说的，平均值是 [0, 0]。如果你想推广这个，只需要将 X 的维度增加到 [X1, X2, X3]，意思是 [0, 0, 0]，并定义你的新 sigma（一个 3x3 矩阵）。
你好，
我正在尝试计算由以下公式给出的 2 个随机变量 (X1, X2) 的双变量正态分布的下尾概率：
其中 X1 = -1.23，X2 = -2.75 且 rho = 0.65。我很好奇如何解决这个问题？ 第一项只是计算，但您将如何攻击积分？ 有人可以向我提供一些代码或提示，或者是否可以提供解决方案？ X 是对数正态分布随机变量。
此外；如何将其扩展到多个维度。如果我们说我们有一个变量 X_3 = -1.78。你会如何攻击它？
您可以在文档中使用 mvncdf 函数作为 here。对于你的情况，你可以写：
p = mvncdf([X1, X2], [0, 0], [1 rho; rho 1]);
基于 rho 的 sigma 是 [1 rho; rho 1]，正如你所说的，平均值是 [0, 0]。如果你想推广这个，只需要将 X 的维度增加到 [X1, X2, X3]，意思是 [0, 0, 0]，并定义你的新 sigma（一个 3x3 矩阵）。