在 Canvas 上渲染同心六边形

Question

我在 JavaScript 中编写了一个循环，它将在 HTML canvas 上围绕中心六边形渲染同心六边形环。

我从最里面的环开始，在 3 点钟方向绘制六角形，然后继续绕一圈，直到渲染完所有六角形。然后我转到下一个铃声并重复。

当您以这种方式绘制六边形时（而不是仅使用 x 和 y 偏移来平铺它们）任何不能被 60 整除的六边形到中心六边形的距离与那些可以被 60 整除的六边形的距离不同（因为这些六角形包含较大六角形的平边，而不是顶点）。

我遇到的问题是这些六角形（不能被 60 度整除的那些）呈现在稍微偏离的位置。我不确定这是一个浮点数学问题、我的算法问题、我生锈的三角函数问题，还是纯粹的愚蠢。我打赌 4 中的 3。要切入正题，请查看下面代码中的 if (alpha % 60 !== 0) 行。

作为一个信息点，我决定以这种方式绘制网格，因为我需要一种简单的方法将每个六角形的坐标映射到数据结构中，每个六角形由其环号和 ID# 标识那个戒指。如果有更好的方法来做到这一点，我洗耳恭听，但是，我仍然想知道为什么我的渲染被关闭了。

这是我非常业余的代码，请耐心等待。

  <script type="text/javascript">
        window.addEventListener('load', eventWindowLoaded, false);
        function eventWindowLoaded() {
            canvasApp();
        }

    function canvasApp(){
        var xOrigin;
        var yOrigin;
        var scaleFactor = 30;

        var theCanvas = document.getElementById("canvas");
        var context;

        if (canvas.getContext) {
            context = theCanvas.getContext("2d");
            window.addEventListener('resize', resizeCanvas, false);
            window.addEventListener('orientationchange', resizeCanvas, false);
            resizeCanvas();
        }
        drawScreen();

        function resizeCanvas() {
            var imgData = context.getImageData(0,0, theCanvas.width, theCanvas.height);
            theCanvas.width = window.innerWidth;
            theCanvas.height = window.innerHeight;
            context.putImageData(imgData,0,0);
            xOrigin = theCanvas.width / 2;
            yOrigin = theCanvas.height / 2;
        }

        function drawScreen() {
            var rings = 3;
            var alpha = 0;
            var modifier = 1;

            context.clearRect(0, 0, theCanvas.width, theCanvas.height);
            drawHex(0,0);

            for (var i = 1; i<=rings; i++) {
                for (var j = 1; j<=i*6; j++) {
                     if (alpha % 60 !== 0) {
                         var h = modifier * scaleFactor / Math.cos(dtr(360 / (6 * i)));
                         drawHex(h * (Math.cos(dtr(alpha))), h * Math.sin(dtr(alpha)));
                    }
                    else {
                        drawHex(2 * scaleFactor * i * Math.cos(dtr(alpha)), 2 * scaleFactor * i * Math.sin(dtr(alpha)));
                    }
                    alpha += 360 / (i*6);
                }
                modifier+=2;
            }
        }

        function drawHex(xOff, yOff) {
            context.fillStyle = '#aaaaaa';
            context.strokeStyle = 'black';
            context.lineWidth = 2;
            context.lineCap = 'square';
            context.beginPath();
            context.moveTo(xOrigin+xOff-scaleFactor,yOrigin+yOff-Math.tan(dtr(30))*scaleFactor);
            context.lineTo(xOrigin+xOff,yOrigin+yOff-scaleFactor/Math.cos(dtr(30)));
            context.lineTo(xOrigin+xOff+scaleFactor,yOrigin+yOff-Math.tan(dtr(30))*scaleFactor);
            context.lineTo(xOrigin+xOff+scaleFactor,yOrigin+yOff+Math.tan(dtr(30))*scaleFactor);
            context.lineTo(xOrigin+xOff,yOrigin+yOff+scaleFactor/Math.cos(dtr(30)));
            context.lineTo(xOrigin+xOff-scaleFactor,yOrigin+yOff+Math.tan(dtr(30))*scaleFactor);
            context.closePath();
            context.stroke();
        }

        function dtr(ang) {
            return ang * Math.PI / 180;
        }

        function rtd(ang) {
            return ang * 180 / Math.PI;
        }
    }
    </script>

Answer 1

我认为您正试图对非圆形的物体使用径向坐标。正如您正确指出的那样，顶点六边形（的中心）确实布置在一个圆圈中，您可以使用基本的径向定位来布置它们。然而，非顶点的不是布置在该圆的弧上，而是布置在它的弦上（连接两个顶点六边形的线）。因此，您的算法试图对这些六边形使用常量 h（半径）值，但不会正确布置它们。

您可以尝试从顶点六边形插入非顶点六边形：顶点之间的第 K 个（在 N 之外）非顶点六边形 H 的位置六边形 VH1 和 VH2 是：

Pos(H) = Pos(VH1) + (K / (N + 1)) * (Pos(VH2)-Pos(VH1))

例如在一个每边有 4 个六边形的环中（即 2 个非顶点六边形），查看 3 点钟和 5 点钟之间的六边形线：3 点钟沿该线位于 0%，之后的一个在 1/3 的位置，下一个在 2/3 的位置，5 点钟在 100% 的位置。或者，您可以将沿着该线的每个六边形视为 "advancing"，在两个顶点之间的方向上有一个预定的向量，直到您到达线的末端。

所以基本上你的算法可以遍历 6 个主要顶点六边形，每次将六边形从当前顶点六边形插入到下一个顶点六边形。因此，您可能应该有三个嵌套循环：一个用于环，一个用于环上的角（总是六个步骤），一个用于沿给定角度插入六边形（步骤数根据环号）。

Answer 2

伙计，我花了比我承认的时间更长的时间来找到六边形圆圈的图案。我现在太累了，无法解释，因为我想我需要做一些辅助插图来解释它。

简而言之，每一个"circle"六边形本身就是六边形。沿一条边的六边形的数量与从中心开始的台阶数相同。

var c = document.getElementById("canvas");
var ctx = c.getContext("2d");
c.width = 500;
c.height = 500;


var hexRadius = 20;
var innerCircleRadius = hexRadius/2*Math.sqrt(3);
var TO_RADIANS = Math.PI/180;

function drawHex(x,y) {
    var r = hexRadius;
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(x,y-r);
    for (var i = 0; i<=6; i++) {
         ctx.lineTo(x+Math.cos((i*60-90)*TO_RADIANS)*r,y+Math.sin((i*60-90)*TO_RADIANS)*r);
    }
    ctx.closePath();
    ctx.stroke();
}

drawHexCircle(250,250,4);

function drawHexCircle(x,y,circles) {
    var rc = innerCircleRadius;
    drawHex(250,250); //center
    
    for (var i = 1; i<=circles; i++) {
        for (var j = 0; j<6; j++) {
            var currentX = x+Math.cos((j*60)*TO_RADIANS)*rc*2*i;
            var currentY = y+Math.sin((j*60)*TO_RADIANS)*rc*2*i;
                drawHex(currentX,currentY);
            for (var k = 1; k<i; k++) {
                var newX = currentX + Math.cos((j*60+120)*TO_RADIANS)*rc*2*k;
                var newY = currentY + Math.sin((j*60+120)*TO_RADIANS)*rc*2*k;
                drawHex(newX,newY);
            }
        }
    }
    
}

canvas {
    border: 1px solid black;
}

<canvas id="canvas"></canvas>

在 Canvas 上渲染同心六边形

Rendering concentric hexes on Canvas

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