我正在尝试创建一个放大到 Python 中的 Mandelbrot 集的 GIF，但在使用浮点数时遇到了一些问题

Question

from PIL import Image
import numpy as np
import math

class Fractal(object):

    def __init__(self, resolution=(720,720), x_range=(-2.0,2.0), y_range=(-2.0,2.0), maxIterations=255, zoom=0, zoomRate=0):
        self.resolution = resolution
        self.x_range = x_range
        self.y_range = y_range
        self.maxIterations = maxIterations
        self.zoom = zoom
        self.zoomRate = zoomRate

    def computePixel(self, x, y):
        z = complex(0.0,0.0)
        c = complex(x,y)
        iterations = 0
        while iterations < self.maxIterations or abs(z)<2:
            z = z*z + c
            iterations += 1
        # pixelHue = (360/self.maxIterations)*iterations
        # RGB = hsv_to_rgb(pixelHue, 0.0, 0.0)
        # return RGB
        return iterations

    def generateFrame(self):
        #x_max, x_min, y_max, y_min = self.zoom()
        x_max, x_min, y_max, y_min = (self.x_range[1],self.x_range[0],self.y_range[1],self.y_range[0])
        x_increment = (x_max - x_min)/self.resolution[0]
        print(x_increment)
        y_increment = (y_max - y_min)/self.resolution[1]
        print(y_increment)
        frame = []
        yPixels = []
        for x in np.arange(x_min, x_max, x_increment):
            for y in np.arange(y_min, y_max, y_increment):
                x,y = float(x), float(y)
                iterations = self.computePixel(x,y)
                print(x,y,iterations)
        #         pixel_RGB= self.computePixel(x,y)
        #         yPixels.append(pixel_RGB)
        #     frame.append(yPixels)
        # return frame


    def zoom(self):
        '''this is the change that will happen in one second'''
        x_max = self.x_range[1]-(self.zoomRate/2)
        x_min = self.x_range[0]+(self.zoomRate/2)
        y_max = self.y_range[1]-(self.zoomRate/2)
        y_min = self.y_range[0]+(self.zoomRate/2)
        return (x_max, x_min, y_max, y_min)

    def sweep(self):
        for x in np.arange(self.size[0]):
            for y in np.arange(self.size[1]):
                pass



def hsv_to_rgb(h, s, v):
    if s == 0.0: return (v, v, v)
    i = int(h*6.) # XXX assume int() truncates!
    f = (h*6.)-i; p,q,t = v*(1.-s), v*(1.-s*f), v*(1.-s*(1.-f)); i%=6
    if i == 0: return (v, t, p)
    if i == 1: return (q, v, p)
    if i == 2: return (p, v, t)
    if i == 3: return (p, q, v)
    if i == 4: return (t, p, v)
    if i == 5: return (v, p, q)

f = Fractal()
f.generateFrame()

目前，我只尝试显示 GIF 的第一帧，即未放大的 Mandelbrot 集。但是，当我尝试遍历所有像素值时，迭代停止在 x=-1.8611111111111116 和 y=-0.005555555555562641

我猜这是因为当 y 应该为零时发生了一些溢出错误，但我不知道如何解决这个问题。

这是命令行的最终屏幕截图，其中我打印了所有复数的实部和虚部以及该数字收敛所需的迭代次数（如果输出为 255，则不收敛）。

Answer 1

您需要将 while 循环条件更改为：

while iterations < self.maxIterations and abs(z)<2:

否则，由于abs(z)小于2，循环运行很长一段时间。

我正在尝试创建一个放大到 Python 中的 Mandelbrot 集的 GIF，但在使用浮点数时遇到了一些问题

I'm trying to create a GIF of zooming into the Mandelbrot set in Python but having some trouble with floats

python

math

numpy

mandelbrot

python-imaging-library