plm:::vcovDC.plm 中的自由度是如何计算的？

Question

我使用具有时间和组固定效应的固定效应模型。此外，我想计算稳健的聚类标准误差。因此，我使用 coeftest(model, vcov = vcovDC(model))

我不明白所提供的 t 统计量的自由度是如何计算的。它是否使用与提供的 plm 固定效应模型中相同的自由度，或者它们是否经过调整。可能我的问题是；当一个人使用双因素固定效应模型的聚类标准误差时，自由度是调整的，还是保持不变？

Answer 1

plm 计算普通方差-协方差矩阵 (VCOV)。当您在 plm 对象上使用 summary（您可能用 "provided plm-fixed-effect model" 表示的意思）时，实际上应用了 plm:::summary.plm 方法，它使用没有度数的普通标准误差 (SE) -自由校正，直到您将默认为 NULL 的 vcov= 参数更改为另一个计算不同的 VCOV，例如vcovCL 或 vcovDC。

您可以 lmtest::coeftest(fit, vcov.=...)，或直接 summary(fit, vcov=...)，正如我在下面的示例中向您展示的那样。

例子

library(plm)
data(Cigar)
fit <- plm(sales ~ price, data=Cigar, effect="twoways", model="within", 
           index=c("state", "year"))

summary(fit)$coe   
# same:
summary(fit, vcov=NULL)$coe  ## default, ordinary SE
#        Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# price -1.084712 0.07554847 -14.35782 1.640552e-43

现在，为了获得稳健的标准误差（不调整聚类），我们可以使用 vcovCL 并考虑 type= 参数。在?sandwich::vcovCL中我们可以读到：

HC0 applies no small sample bias adjustment. HC1 applies a degrees of freedom-based correction, (n-1)/(n-k) where n is the number of observations and k is the number of explanatory or predictor variables in the model.

summary(fit, vcov=vcovHC)$coe
# same:
summary(fit, vcov=vcovHC(fit, type="HC0"))$coe  ## robust SE
#        Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# price -1.084712  0.2406786 -4.506889 7.168418e-06

summary(fit, vcov=vcovHC(fit, type="HC1"))$coe  ## robust SE, df-corrected
#        Estimate Std. Error   t-value    Pr(>|t|)
# price -1.084712  0.2407658 -4.505256 7.22292e-06

这同样适用于 vcovDC 及其 type= 稳健标准误差的论点，针对组和时间的聚类进行了双重调整：

summary(fit, vcov=vcovDC(fit))$coe 
# same:
summary(fit, vcov=vcovDC(fit, type="HC0"))$coe  ## double-cluster-robust SE
#        Estimate Std. Error  t-value     Pr(>|t|)
# price -1.084712  0.2923507 -3.71031 0.0002157146

summary(fit, vcov=vcovDC(fit, type="HC1"))$coe  ## double-cluster-robust SE, df-corrected 
#        Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# price -1.084712  0.2924567 -3.708966 0.0002168511

plm:::vcovDC.plm 中的自由度是如何计算的？

how are the Degrees of freedom calculated in plm:::vcovDC.plm?

r

plm

standard-error

例子