将特征矩阵的下 Cholesky 因子作为函数参数传递

Question

首先我想说我是 C++ 新手，所以请在您的评论中详细说明 and/or 建议。

我正在尝试重构一些代码。我执行的操作之一涉及从列表中获取（记忆化的）Eigen::LLT<Eigen::MatrixXd> 类型对象并使用它执行一些计算。

我想将这个计算重构为一个更小的函数，但是我在将 Eigen::LLT<Eigen::MatrixXd> 类型作为参数传递时遇到了问题（我承认我对 ) Eigen documentation here.

中的建议

我尝试了以下方法：

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <Eigen/LU>
#include <Eigen/Dense>
#include <math.h>
#include <unsupported/Eigen/SpecialFunctions>

Eigen::MatrixXd conditionalCov(
    Eigen::Ref<const Eigen::MatrixXd> kxstarxstar,
    Eigen::Ref<const Eigen::LLT<Eigen::MatrixXd>> lxx,
    Eigen::Ref<const Eigen::MatrixXd> kxxstar
    )
{
    return (
        kxstarxstar.array() - (kxxstar.transpose() * lxx.solve(kxxstar)).array()
        ).matrix().selfadjointView<Eigen::Lower>();
}

但这不会编译，因为 lxx，即 Eigen::Ref<const Eigen::LLT<Eigen::MatrixXd>> 的类型定义是错误的。海湾合作委员会说：

[<path_to_file>] error: ‘IsVectorAtCompileTime’ is not a member of ‘const Eigen::LLT<Eigen::Matrix<double, -1, -1>, 1>’
        5 |     Eigen::Ref<const Eigen::LLT<Eigen::MatrixXd>> lxx,

此处 lxx（较低的 Cholesky 因子）的类型应该是什么以避免在调用函数时创建临时矩阵？

Answer 1

只需将 LLT 对象作为标准 C++ 常量引用传递。

通过 Eigen::Ref 传递 kxstarxstar 和 kxxstar 也只有在您打算传递其他矩阵的子块时才有意义。如果不是，只需将它们作为 const Eigen::MatrixXd & 传递。如果您想将它们作为 Eigen::Ref 传递，建议将其本身作为 const &:

传递

Eigen::MatrixXd conditionalCov(
    const Eigen::Ref<const Eigen::MatrixXd>& kxstarxstar,
    const Eigen::LLT<Eigen::MatrixXd> &lxx,
    const Eigen::Ref<const Eigen::MatrixXd>& kxxstar
    )

N.B.: 在你的函数中不需要在 Matrix 和 Array 类型之间进行转换，下面的代码应该给出相同的结果：

return (
    kxstarxstar - kxxstar.transpose() * lxx.solve(kxxstar)
    ).selfadjointView<Eigen::Lower>();

将特征矩阵的下 Cholesky 因子作为函数参数传递

Passing the Lower Cholesky Factor of an Eigen matrix as a function parameter

c++

eigen

eigen3