使用 Pytorch 用神经网络拟合高斯曲线

Question

假设以下模型：

import torch.nn as nn

class PGN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size):
        super(PGN, self).__init__()

        self.linear = nn.Sequential(
            nn.Linear(in_features=input_size, out_features=128),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(in_features=128, out_features=1)
        )

    def forward(self, x):
        return self.linear(x)

我想我必须修改模型以适应二维曲线。

有没有办法使用 Pytorch 拟合 mu=0 和 sigma=0 的高斯曲线？如果是这样，你能告诉我吗？

Answer 1

神经网络可以将任意数量参数的任意函数逼近到任意维度的 space。

要拟合二维曲线，您的网络应输入大小为 2 的向量，即 x 和 y 坐标的向量。输出是大小为 1 的单个值。

对于训练，您必须生成地面实况数据，即坐标（x 和 y）与值 (z) 之间的映射。损失函数应该将这个真实值与你的网络的估计值进行比较。

如果只是学习Pytorch的教程，不是真正的应用，你可以定义一个函数，给定x和y，根据你的参数输出高斯值。

然后在训练期间随机选择 x 和 y 并将其提供给网络，然后使用真实值进行反向传播。

Answer 2

对于函数 y = a*exp(-((x-b)^2)/2c^2),

创建此数学方程式，对于 x（和 a、b、c 的某些值，得到输出 y。这将是您的训练集，其中 x 值作为输入，y 值作为输出标签。由于这不是线性方程式，因此您将不得不尝试不使用 layers/neurons 和其他东西，但它会给您足够好的近似值。对于 a、b、c 的不同值，为此生成您的数据，并可能尝试不同的事情，例如将这些作为 x.

的输入添加

使用 Pytorch 用神经网络拟合高斯曲线

Fit a Gaussian curve with a neural network using Pytorch

curve-fitting

python-3.x

pytorch