计算网格中一组六边形的小中心六边形的坐标

Question

我遇到了一个似乎很容易解决但似乎无法确定正确公式的问题。

我有一个立方体坐标系中的六边形组列表。我知道组的立方体坐标，但我需要计算给定组中小六边形的 "global" 坐标。

例如，在下图中，我知道 GroupA (x=0, y=0, z=0) 和 GroupB (x=-1, y=1, z=0) 的坐标。鉴于每个组具有相同的半径（在本例中半径为 1）并且它们不相互重叠（让我们将其视为从 0 开始的组的平铺，我如何计算 GroupB 的中心图块的坐标， 0,0 创建六角网格)?

在这个简单的例子中，作为一个人，我知道 GroupB 的中心图块是 (x=-1, y=3, z=-2)，但我需要以一种计算机可以为地图。我不是特别需要代码本身的帮助，而是整体逻辑。

在这篇文章中，作者做了相反的事情（从小六边形开始并试图找到它的组）： https://observablehq.com/@sanderevers/hexagon-tiling-of-an-hexagonal-grid

如有任何帮助，我们将不胜感激！谢谢！

Answer 1

看来我找到了一些似乎有用的东西。

如有错误欢迎指正

根据我在原始问题中链接的文章，我提出了一种算法，该算法根据其较高的组坐标计算小六边形中心坐标（在这种情况下，我使用了一个半径为10).我采用了原始算法并删除了作者所做的区域划分。代码在 javascript 中。 i、j 和 k 变量是组的立方体坐标。函数returns中心小六角立方体坐标：

getGroupCentralTileCoordinates(i, j, k)
{
    let r = 10;
    let shift = 3 * r + 2;

    let xh = shift * i + j;
    let yh = shift * j + k;
    let zh = shift * k + i;

    return {
        'x': (1 + xh - yh) / 3, 
        'y': (1 + yh - zh) / 3, 
        'z': (1 + zh - xh) / 3
    };
}

计算网格中一组六边形的小中心六边形的坐标

Calculate the coordinate of the small center hexagon of a group of hexagon in a grid

math

logic

hexagonal-tiles