lm() 在使用 poly() 并将预测变量设置为因子时中断
lm() breaks when using poly() with predictors set up as factors
我正在尝试对分类预测变量和连续结果变量之间的关系建模。为此，我使用 lm()。由于它是分类变量，正确的做法是将其转换为因子变量类型。但是，当使用 poly() 作为预测变量的回归项时 和 将预测变量设置为因子时会导致 lm() 失效。另一方面，如果我 运行 lm() 不使用 poly()（但确实保留预测变量作为因子） 或 保留 poly()但不将预测变量转换为一个因子（让它是数字）——然后 lm() 不会中断。我不明白它为什么会坏，我不明白如果它没有坏，我是否可以相信结果。
数据
50 名篮球运动员的数据。一列 (PosCode) 是关于玩家在游戏中的位置，另一列 (Height) 是玩家的身高。
data <-
structure(list(Player = c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,
28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43,
44, 45, 46, 47, 48, 49, 50), PosCode = c(3, 3, 4, 1, 4, 1, 3,
1, 2, 2, 4, 1, 5, 5, 2, 1, 2, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 2, 3, 2, 3,
1, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 1, 5, 4, 3, 4, 4, 1, 1, 4, 5, 1, 1, 1, 5,
2), Height = c(176.1, 179.1, 183.1, 169.7, 177.3, 179, 176.4,
174.9, 180.2, 176.5, 178.6, 167.9, 183.4, 166.2, 189.5, 171.9,
188.5, 172.6, 167.7, 172.6, 186.9, 163.8, 179.3, 165.4, 182.2,
166.1, 176.8, 171.9, 173.8, 163, 172.5, 184.9, 170.4, 170.6,
166.8, 172.6, 184.3, 163.3, 182.4, 165.8, 173.4, 182.1, 172.9,
184.9, 173.2, 185.8, 161.4, 186, 178.4, 170.7)), row.names = c(NA,
-50L), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"))
> data
## # A tibble: 50 x 3
## Player PosCode Height
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 3 176.
## 2 2 3 179.
## 3 3 4 183.
## 4 4 1 170.
## 5 5 4 177.
## 6 6 1 179
## 7 7 3 176.
## 8 8 1 175.
## 9 9 2 180.
## 10 10 2 176.
## # ... with 40 more rows
数据建模
我想知道我是否可以根据球员在比赛中的位置来预测他们的身高。由于位置是分类的（有 5 个可能的位置），因此该变量应该是因子类型，具有 5 个水平。
library(tidyverse)
library(magrittr)
data %<>% mutate_at(vars(PosCode), ~ as.factor(.)) ## convert PosCode from dbl to fct
使用 lm() 建模 不使用 poly()
lm(Height ~ PosCode, data = data)
## Call:
## lm(formula = Height ~ PosCode, data = data)
##
## Coefficients:
## (Intercept) PosCode2 PosCode3 PosCode4 PosCode5
## 173.6714 4.9397 0.4429 0.1824 4.1857
使用lm()和poly()
建模
lm(Height ~ poly(PosCode ,1), data = data)
## Error in qr.default(X) : NA/NaN/Inf in foreign function call (arg 1)
## In addition: Warning messages:
## 1: In mean.default(x) : argument is not numeric or logical: returning NA
## 2: In Ops.factor(x, xbar) : ‘-’ not meaningful for factors
如果预测变量不是一个因素，那么无论 poly()
都没有问题
## convert PosCode from fct back to dbl
data %<>% mutate_at(vars(PosCode), ~ as.double(.))
## lm() without poly()
lm(Height ~ PosCode, data = data)
Call:
lm(formula = Height ~ PosCode, data = data)
## Coefficients:
## (Intercept) PosCode
## 174.3848 0.3112
## lm() with poly()
lm(Height ~ poly(PosCode ,1), data = data)
## Call:
## lm(formula = Height ~ poly(PosCode, 1), data = data)
## Coefficients:
## (Intercept) poly(PosCode, 1)
## 175.256 3.173
但显然，将 PosCode 视为 dbl 而不是 fct 会以错误的方式改变模型。
底线
我不明白为什么在 lm() 中包含 poly() 会在预测变量设置为因子变量时破坏它。
来自 help("poly"):
x a numeric vector at which to evaluate the polynomial.
因此，您不能在 poly() 中使用因子。这是意料之中的，因为分类变量（即因子）必须重新编码，例如，转换为虚拟变量。比如说，对整个分类变量或编码（虚拟）变量都具有二次效应是没有意义的。 （从实质性的角度来看这没有意义，但是从不了解统计的角度来看，对一个只有 0 和 1 的虚拟变量求平方也没有多大意义。）
您可以看到 lm() 重新编码了您的因子，因为您在第一个模型中获得了变量 PosCode 的四个系数（比类别数少一个）。
最后，poly() 没有多大用处，除非您将其参数 degree 设置为大于 1 的值
我正在尝试对分类预测变量和连续结果变量之间的关系建模。为此，我使用 lm()。由于它是分类变量，正确的做法是将其转换为因子变量类型。但是，当使用 poly() 作为预测变量的回归项时 和 将预测变量设置为因子时会导致 lm() 失效。另一方面，如果我 运行 lm() 不使用 poly()（但确实保留预测变量作为因子） 或 保留 poly()但不将预测变量转换为一个因子（让它是数字）——然后 lm() 不会中断。我不明白它为什么会坏，我不明白如果它没有坏，我是否可以相信结果。
数据
50 名篮球运动员的数据。一列 (PosCode) 是关于玩家在游戏中的位置，另一列 (Height) 是玩家的身高。
data <-
structure(list(Player = c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,
28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43,
44, 45, 46, 47, 48, 49, 50), PosCode = c(3, 3, 4, 1, 4, 1, 3,
1, 2, 2, 4, 1, 5, 5, 2, 1, 2, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 2, 3, 2, 3,
1, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 1, 5, 4, 3, 4, 4, 1, 1, 4, 5, 1, 1, 1, 5,
2), Height = c(176.1, 179.1, 183.1, 169.7, 177.3, 179, 176.4,
174.9, 180.2, 176.5, 178.6, 167.9, 183.4, 166.2, 189.5, 171.9,
188.5, 172.6, 167.7, 172.6, 186.9, 163.8, 179.3, 165.4, 182.2,
166.1, 176.8, 171.9, 173.8, 163, 172.5, 184.9, 170.4, 170.6,
166.8, 172.6, 184.3, 163.3, 182.4, 165.8, 173.4, 182.1, 172.9,
184.9, 173.2, 185.8, 161.4, 186, 178.4, 170.7)), row.names = c(NA,
-50L), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"))
> data
## # A tibble: 50 x 3
## Player PosCode Height
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 3 176.
## 2 2 3 179.
## 3 3 4 183.
## 4 4 1 170.
## 5 5 4 177.
## 6 6 1 179
## 7 7 3 176.
## 8 8 1 175.
## 9 9 2 180.
## 10 10 2 176.
## # ... with 40 more rows
数据建模
我想知道我是否可以根据球员在比赛中的位置来预测他们的身高。由于位置是分类的（有 5 个可能的位置），因此该变量应该是因子类型，具有 5 个水平。
library(tidyverse)
library(magrittr)
data %<>% mutate_at(vars(PosCode), ~ as.factor(.)) ## convert PosCode from dbl to fct
使用 lm() 建模 不使用 poly()
lm(Height ~ PosCode, data = data)
## Call:
## lm(formula = Height ~ PosCode, data = data)
##
## Coefficients:
## (Intercept) PosCode2 PosCode3 PosCode4 PosCode5
## 173.6714 4.9397 0.4429 0.1824 4.1857
使用lm()和poly()
建模
lm(Height ~ poly(PosCode ,1), data = data)
## Error in qr.default(X) : NA/NaN/Inf in foreign function call (arg 1)
## In addition: Warning messages:
## 1: In mean.default(x) : argument is not numeric or logical: returning NA
## 2: In Ops.factor(x, xbar) : ‘-’ not meaningful for factors
如果预测变量不是一个因素，那么无论 poly()
都没有问题
## convert PosCode from fct back to dbl
data %<>% mutate_at(vars(PosCode), ~ as.double(.))
## lm() without poly()
lm(Height ~ PosCode, data = data)
Call:
lm(formula = Height ~ PosCode, data = data)
## Coefficients:
## (Intercept) PosCode
## 174.3848 0.3112
## lm() with poly()
lm(Height ~ poly(PosCode ,1), data = data)
## Call:
## lm(formula = Height ~ poly(PosCode, 1), data = data)
## Coefficients:
## (Intercept) poly(PosCode, 1)
## 175.256 3.173
但显然，将 PosCode 视为 dbl 而不是 fct 会以错误的方式改变模型。
底线
我不明白为什么在 lm() 中包含 poly() 会在预测变量设置为因子变量时破坏它。
来自 help("poly"):
xa numeric vector at which to evaluate the polynomial.
因此，您不能在 poly() 中使用因子。这是意料之中的，因为分类变量（即因子）必须重新编码，例如，转换为虚拟变量。比如说，对整个分类变量或编码（虚拟）变量都具有二次效应是没有意义的。 （从实质性的角度来看这没有意义，但是从不了解统计的角度来看，对一个只有 0 和 1 的虚拟变量求平方也没有多大意义。）
您可以看到 lm() 重新编码了您的因子，因为您在第一个模型中获得了变量 PosCode 的四个系数（比类别数少一个）。
最后，poly() 没有多大用处，除非您将其参数 degree 设置为大于 1 的值