传递大量时间相关数据来求解 python 中的微分方程，

Question

考虑这个简单的first-order微分方程：

$Text$

其中k是一个常数，值为0.5， $Text$ 是一个随时间变化的变量。

我使用以下代码在不同时间输入 y_bar 的值，效果很好。

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
from matplotlib import pyplot as plt
def get_y_bar(t):
    if t>=0 and t<=1:
        return 0.0
    elif t<=2:
        return 1.0
    elif t<=3:
        return 2.0
    elif t<=4:
        return 3.0
    elif t<=5:
        return 4.0
    else:
        return 5.0
def ode(y,t):
    k=0.5
    y_bar=get_y_bar(t)
    dy=k*(y_bar-y)
    return dy
y0=0.0
t0=np.linspace(0,10,100)
sol=odeint(ode,y0,t0)
plt.plot(t0,sol)
plt.show()

但是，这种方法只有当我的数据量很小，可以手动使用if..elif..else循环输入时才可行。如果我在较小的时间步长中有较大的 y_bar 值（例如，t= 0.01、0.025、0.03、...、5.0），我该怎么办？？

我有 CSV 格式的数据并尝试遍历数据但卡住了！！有什么简单的方法可以做到这一点？？

def get_y_bar(t):
    data=np.genfromtxt('data.csv',delimiter=',')
    time=data[:,0]
    y_bar=data[:,1]
    for i in range(len(time)):
        if t>=time[i] and t<=time[i=1]:
            return y_bar[i]
        else:

Answer 1

我不确定我是否完全理解你的问题。但是如果你想替换 get_y_bar 中的无数 elif 循环，试试这个：

import math

def get_y_bar(t):
    return math.floor(t)

即math.floor(4.2)会return4，也就是小于4.2

的最大整数

Answer 2

使用这种方法，您将在每次 odeint 调用您的 ode 函数时加载您的文件，这将是非常低效的。

解决问题的更方便的方法是使用 scipy.interpolate.interp1d 替换 get_y_bar 函数，改为 kind = zero，即 常数插值 .您应该在 ode 函数之外执行此插值，因此您只执行一次。

传递大量时间相关数据来求解 python 中的微分方程，

Passing large time dependent data to solve differential equation in python,

python

numpy

scipy

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pandas