在 scipy 中的给定范围内优化函数

Question

我一直在尝试获取单个变量函数的最小值。函数是：

sym.sqrt((x+6)**2 + 25) + sym.sqrt((x-6)**2 - 121)

函数的导数（即 (x - 6)/sym.sqrt((x - 6)**2 - 121) + (x + 6)/sym.sqrt((x + 6)**2 + 25)) 当 x 等于 -5 时爆炸，当 x 大于它（例如，-4）但小于 18（为了简单起见，我们在这里可以忽略）时，广告变得复杂，因为第一个学期。因此，我编写的代码只对 -6 和 -10 之间的 x 求函数（通过检查，我可以看到最小值在 -8.6 左右，所以我选择了 -10）：

def h(x):

    for x in np.arange(-10,-5):

        sym.sqrt((x+6)**2 + 25) + sym.sqrt((x-6)**2 - 121)

    result = optimize.minimize_scalar(h,bounds=(-10,-5))

    x_min = result.x

    print(x_min)

不幸的是，我收到了这个错误：

TypeError：输入类型不支持 ufunc 'isnan'，根据转换规则“'safe'”

，无法将输入安全地强制转换为任何受支持的类型

有人可以帮我解决这个问题吗？

此致，

至尊宝

Answer 1

我不认为 numpy 和 sympy 一起玩得很好，除非你 lambdify 你的 sympy 方程式。而且我也不确定 NaN 值，这似乎在你的等式中。

你可以用数字试试。在绘制函数时，我发现范围内没有最小值，但导数中有最大值：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.signal import argrelmax

x = np.linspace(-10, -6, 256) # generate x range of interest
y = np.sqrt((x+6)**2 + 25) + np.sqrt((x-6)**2 - 121)

dydx = (x - 6)/np.sqrt((x - 6)**2 - 121) + (x + 6)/np.sqrt((x + 6)**2 + 25)

maximum, = argrelmax(dydx) # returns index of maximum

x[maximum]
>>> -8.50980392

# plot it
plt.plot(x, y)
ax = plt.gca().twinx() # make twin axes so can see both y and dydx
ax.plot(x, dydx, 'tab:orange')
ax.plot(x[maximum], dydx[maximum], 'r.')

在 scipy 中的给定范围内优化函数

Optimizing a function within a given range in scipy

python

optimization

function

scipy

minima