有没有一种方法可以将多项式或多项式的系数存储在 R 向量的单个元素中？

Question

我想创建一个生成循环有限群 F[x] 的 R 函数。

基本上，我需要找到一种方法来在 R 向量的单个元素中存储多项式，或者至少是多项式的系数。

比如我有一个集合F={0,1,x,1+x}，我想把这四个多项式保存到一个R向量中比如

F[1] <- 0 + 0x
F[2] <- 1 + 0x
F[3] <- 0 + x
F[4] <- 1 + x

但我一直收到错误消息："number of items to replace is not a multiple of replacement length"

有没有什么方法可以让我至少做这样的事情：

F[1] <- (0,0)
F[2] <- (1,0)
F[3] <- (0,1)
F[4] <- (1,1)

如果有人对我正在尝试处理的数学问题感兴趣，请参考，到目前为止我的整个 R 函数是

gf <- function(q,p){

  ### First we need to create an irreducible polynomial of degree p
  poly <- polynomial(coef=c(floor(runif(p,min=0,max=q)),1)) #This generates the first polynomial of degree p with coefficients ranging between the integer values of 0,1,...,q
  for(i in 1:(q^5*p)){ #we generate/check our polynomial a sufficient amount of times to ensure that we get an irreducible polynomial
    poly.x <- as.function(poly) #we coerce the generated polynomial into a function
    for(j in 0:q){ #we check if the generated polynomial is irreducible
      if(poly.x(j) %% q == 0){ #if we find that a polynomial is reducible, then we generate a new polynomial
        poly <- polynomial(coef=c(floor(runif(p,min=0,max=q)),1)) #...and go through the loop again
      }
    }
  }
  list(poly.x=poly.x,poly=poly)

  ### Now, we need to construct the cyclic group F[x] given the irreducible polynomial "poly"
  F <- c(rep(0,q^p)) #initialize the vector F
  for(j in 0:(q^p-1)){
    #F[j] <- polynomial(coef = c(rep(j,p)))
    F[j] <- c(rep(0,3))  
  }
  F
}

Answer 1

确保 F 是一个列表，然后使用 [[]] 放置值

F<-list()
F[[1]] <- c(0,0)
F[[2]] <- c(1,0)
F[[3]] <- c(0,1)
F[[4]] <- c(1,1)

列表可以包含异构数据类型。如果一切都是常数和 x 的系数，那么您也可以使用矩阵。只需使用 [row, col] 类型子集设置每一行值。您需要在创建尺寸时对其进行初始化。它不会像列表一样自动增长。

F <- matrix(ncol=2, nrow=4)
F[1, ] <- c(0,0)
F[2, ] <- c(1,0)
F[3, ] <- c(0,1)
F[4, ] <- c(1,1)

Answer 2

您必须将它们存储为字符串，否则 R 将尝试解释运算符。你可以拥有

F[1] <- "0 + 0x"

甚至是矩阵，它对于应用和您可能想要执行的其他操作更加灵活

mat <- matrix(c(0,1,0,1,0,0,1,1), ncol=2)

有没有一种方法可以将多项式或多项式的系数存储在 R 向量的单个元素中？

Is there a way that I can store a polynomial or the coefficients of a polynomial in a single element in an R vector?

r

vector

abstract

polynomials

coefficients