稳定的婚姻问题 - 空的偏好列表

Stable Marriage Problem - Empty preference lists

我一直在努力了解稳定婚姻问题,想知道如果有人根本不填写他们的偏好列表会发生什么。

我已经阅读了有关不完整列表和关系等的问题,但似乎看不到 empty 列表的具体提及。我最初的想法是将每个人都视为平局,但我不确定这是看待事物的最佳方式。这将如何处理?

抱歉,如果这是 asked/answered 其他地方。如果对此有一个非常明显的答案,我也很抱歉,无论如何我的大脑目前都被烧毁了。在此先感谢您的帮助。

我相信如果有人不填写他们的偏好列表,那么这就意味着这个人不介意与谁匹配。 事实上,该算法在这种特殊情况下会有点卡住,但合乎逻辑的解决方案是 - 在算法的最后 - 将他们与尚未与任何人匹配的人匹配(如果我们假设这个人是唯一匹配的人根本没有填写他们的偏好列表)。

这纯粹是猜测,但我认为这是处理这种情况的合乎逻辑的方法。

一个空列表只是一个不完整列表的极端情况:该人表示没有个匹配him/her,所以它是保证他(她)最终会无与伦比。

顺便说一句,一个小的术语说明:术语"stable marriage [problem]",当未修改时,通常表示问题的原始版本,其中男女人数相等,每个人提供完整的顺序所有异性成员的名单。所以没有 "incomplete lists and ties etc.",因此没有空列表。 稳定婚姻问题的扩展 可能会引入对不完整列表的支持 and/or 联系 and/or 不同数量的男性和女性,在这种情况下,他们的名字如 "stable marriage [problem] with incomplete lists" 等等。我们甚至可以想象不同的扩展名都具有 "incomplete lists" 但赋予它们不同的含义,尽管实际上我认为所有带有 "incomplete lists" 的扩展名都赋予它们相同的含义。